高考文科数学概率复习专题及训练

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1、高三文科数学概率专题：［知识要点］:,m(1)随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率一总是接近某个常数，在它附近n摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A),O

2、的个事件叫做互斥事件.A、B互斥，即事件A、B不可能同时发生，P(A+B)二P(A)+P(B).一般地：如果事件…，人屮的任何两个都是互斥的，那么就说事件人,£，…，人彼此互斥.对立事件的概念:事件A和事件B必有一个发生的互斥事件・八、B对立，即事件八、B不可能同时发生，但A、B中必然有一个发生•这时P(A*B)=O,P(A+B)=P(A)+P(B)=1.一般地，p(A)=l-P(A)(4)相互独立事件：事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件若A与B是相互独立事件，则A与万，

3、瓜与瓜与万也相互独立.互斥事件与相互独立事件的区别：两事件互斥是指同一次试验川两事件不能同时发生，两事件相互独立是指不同试验下，二者互不影响；两个相互独立事件不一-定互斥，即可能同吋发生，而互斥事件不可能同吋发生.相互独立事件同时发生的概率：P(4・B)=P(A)・P(B)。事件A，4』••，A相互独立，m-A••…&)=")*(£)••…a&)(5)独立重复试验的定义：在同样条件下进行的各次之I'可相互独立的一种试验・独立重复试验的概率公式：如果在一次试验中某事件发生的概率是P,那么在n次独立重复试验中这个事恰好发生k次的

4、概率无(Q=qp(i-/rI表示事件A在n次独立重复试验中恰好发生了k次的概率.典型例题例1：有红色和黑色两个盒子，红色盒屮有6张卡片，其屮一-张标有数字0,两张标有数字1,三张标有数字2；黑色盒中有7张卡片，其中4张标有数字0,—张标有数字1,两张标有数字2。现从红色盒中任意取1张卡片(每张卡片被抽出的可能性相等)，黑色盒中任意取2张卡片(每张卡片抽出的可能性相等)，共取3张卡片。(I)求取出的3张卡片都标有数字0的概率；(II)求取出的3张卡片数字之积是4的概率；(III)求取出的3张卡片数字之积是0的概率.23例2：甲

5、、乙两人各射击一次，击屮目标的概率分别是一和三.假设两人射击是否击屮目标，相互之I'可没有影响；每次射34击是否击中目标，相互之间没有影响.(1)求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；(II)求两人各射击4次，甲恰好击屮目标2次且乙恰好击屮目标3次的概率；(II)假设某人连续2次未击中目标，则停止射击.问：乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少？•••例3：某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5(相互独立)(I)求至少3人同时上网的概率；(II)至少儿人同时上网的概率小于0.3?例4：某课程考核分

6、理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”则该课程考核“合格”，甲、乙、丙三人在理论考核屮合格的概率分別为0.9,0.&0.7；在实验考核屮合格的概率分别为0.8,0.7,0.9,所有考核是否合格相互之I'可没有影响。（I）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；（II）求这三人该课程考核都合格的概率。（结果保留三位小数）所以，这三人该课程考核都合格的概率为0.254例5猎人在距离100米处射击一野兔，其命中率为丄，如果第一次射击未中，则猎人进行第二次射击，但在发射瞬间距2

7、离为150米，如果第二次射击又未中，则猎人进行第三次射击，且在发射瞬间距离200米，已知猎人的命中的概率与距离的平方成反比，求猎人命中野兔的概率。例6.招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案，方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程屮，随机选取两门，这两门都及格为考试通过。假定某应聘者对三门课程的考试及格的概率分别为且这三门课程考试是否及格相互之间没有影响。（1）分别求应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；（2）试比较应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小；专题综合训练一、等可能事件的概率

8、1.（08全国II卷理6）从20名男同学，10名女同学屮任选3名参加体能测试，则选到的3名同学屮既有男同学又有女同学的概率为（）,9n10门19r20A.——B.C.D.—292929292.（08重庆卷文9）从编号为1,2,…，10的10个大小相同的球屮任取4个,则所取4个球的最大号码是