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《2017高考数学一轮复习第十章计数原理、概率、随机变量第3讲二项式定理(理)习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017高考数学一轮复习第十章计数原理、概率、随机变量第3讲二项式定理(理)习题A组基础巩固一、选择题(2015・湖南)已知3的展开式中含河的项的系数为30,则导学号25402408()A.a/3B.—萌C.6D.—6［答案］D［解析］山二项展开式的通项可得5_/r令
2、一/=
3、，得/=1,所以(一a)©=(—日)Xd=30,则日=—6,选D.2.二项式&一4严的展开式中常数项为I导学号254024091()7xA.-15B.15C.-20D.20［答案］B丄r［解析］依题意，二项展开式的通项公式7；知=心—(一*2)J(—1)乙右辽，令6—于一£=0,得/=4
4、,所以常数项为(―1)'d=15.二项式(站+的展开式的第二项的系数为一萌,2xdx的值为导学号25402410()B.37A-3D.3或-罟［答案］A［解析］二项展开式的第二项为H収平,则由题意有¥心=-£,解得臼=—1,所以厂#山=新
5、4.(/-%+!)10展开式中/项的系数为导学号25402411(C.30D.-30［答案］A［解析］(x—-y+1)10=［x—(x—1)］io=6?o(%2)10—Cio(x)9(x—1)41)9+61S(%-l)10,所以含*项的系数为一6?也+况(一久)=—210,故选A.9i5・设复数^=7^-(1是虚数单位)，则
6、6U龙+弘冷+£】我+・・•+必眩^=1—1导学号25402412
7、()A.iB・一iC・一l+iD.1+i［答案］C9t［解析］x==—l+i,COl3x+C013才+Codd013X013=(1+%)20B—l=i201?1—1—l=i—1,选C.6.若(1—2x)2016=越+财32016/016(XER),则¥+务+吕务霭的值为导学号25402413()A.2B.0C.—1D.—2［答案］C［解析］方法一：由二项式定理得通项为九=£*(—20「=(—1)2©叔,则&n=(—1)"2"6?0】6,・••寺=(—1)"Cl0164型$31.^2016.八则
8、丁+另+歹尹丽=(1—1)故选0.方法二：原式令%=0,则型=1.则号+》+寺占黑=(1—2x
9、)2ll
10、b—1=—1.故选C.人1令冗，二、填空题7.(2015•广东)在(V^-D4的展开式中，/的系数为・
11、导学号25402414［答案］6［解析］由题意得九=幺(心)1(—1)'=(—1)%•上亍£令号=1，得厂=2,所以所求系数为(一1)它=6.［点拨］在应用二项展开式的通项时，要注意（一1）',稍有不慎就会出错.6.设念一斗扩的展开式的各项系数之和为必二项式系数之和为州若財一皆240,则n=.
12、导学号25402415［答案］4［解析］令x=lnJ'得各项
13、系数Z和M=（5X1—+）〃=4〃，二项式系数Z和N=2”，由M一〃=240,得4”一2”=240,即（2fl）2-2fl=240,解得2"=16或2”=_15（舍去）,所以z?=4.7.（2015•烟台一模）若（#—丄）"的展开式中含x的项为第6项，设（1一3方"=戲+亦+Xaix~anx则自i+日2禺的值为.导学号25403027［答案］255［解析］展开式&一丄尸的通项为汕=隙力宀（一片=隙一1）/7,因为含*的项为XX第6项，所以k=5,2n—3k=,解得刀=&令x=,得日o+句血=（1—3）"=2",又他=1,所以51禺=2"—1=255.1
14、0.若a{x—1）1+aAx—I）3+a^x—1）■+aAx—1）+as=x,贝ij型+日3+/=.导学号2540莎j［答案］14［解析］2=［&—1）+i］"=C（x—1）"+6!（“一1）'+〔匕一1）'+〔（”一1）+G对照日i（x—1）'+$2（X—1）"+$3（X—1）2+15、导学号25402417（1）求展开式中各项系数的和；⑵求展开式中含帶的项.［答案］（1）1⑵T
16、6a
17、［解析］由题意知，第五项系数为C・（一2）‘，厂•—94IQ第三项的系数为C・（一2）2,则有一=Y，化简得5/7—24=0,解得77=8或/7=—3（舍去）.(1)令得各项系数的和为(1—2)8=1.L2I⑵通项公式九=幺(丽I(一亍)ja(—2)亘-：«—厂33令一^―—2厂=刁得r=l,故展开式中含应的项为3禺=—16迈.11.已知(*+2方役
18、导学号25402418(1)若展开式小第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式屮二项式系数最人项的系数；(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79,求展开式屮系数最人的项.［答案］(1)343
19、2(2)16896#°［解析］⑴・・・
