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1、第四章函数课时18二次函数及其图像【课前热身】1.（2011上海）抛物线）=一（兀+2）2—3的顶点坐标是（）.（A）（2,-3）；（B）（-2,3）；（C）（2,3）；（D）（一2,—3）2.（2011广东肇庆）二次函数y=Jt2+2x—5有（）A.最大值一5B.最小值一5C.最大值一6D.最小值一63.（2011甘肃兰州）抛物线y=x2-2x+的顶点坐标是（）A.（1,0）B.（-1,0）C.（-2,1）D.（2,-1）4.（09荆门）函数尸ox+1与y=ax1+bx+（狞0）的图象可能是（）5.（2010福建
2、福州）已知二次函数y=Ax2+Bx+C的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.a>0B.c<0C.b2~4ac<0D.a+b+c>0（第10题）6.（2011台湾台北）若下列有一图形为二次函数y=2“一8尤+6的图形，则此图为何？（）7.（2011四川凉山州,12,4分）二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，反比列函数y=—与正比列函数y=bx在同一坐标系内的大致图像是（）【考点链接】1.二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质a>0a<0图象
3、y//0'开口对称轴顶点坐标最值当X=时，V有最值当X=时，V
4、有最值增减性在对称轴左侧y随x的增大而y随x的增大而在对称轴右侧y随x的增大而y随x的增大而2.二次函数『=ax'+bx+c用配方法可化成y=a(x-h)2+k的形式，其中h=,k=.3.二次函数y=a(x-h)2+a的图像和y=tzx2图像的关系.4.二次函数y=ax2+bx+c屮a,b,c的符号的确定.【典例精析】例已知二次函数y=ax2-4x4-3的图象经过点(一1,8).(1)求此二次函数的解析式；(2)根据(1)填写下表.在直角坐标系屮描点，并画出函数的图象;X01234y(3)根据图象回答：当函数值y〈0时
5、，x的取值范围是什么？【中考演练】1.（2010安徽省中中考）若二次函数y=x2-^-bx+5配方后为y=（兀一2尸+«则b、k的值分别为•1.（2010甘肃兰州）二次函数）=-3F-6兀+5的图像的顶点坐标是.2.请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为（0,3）的抛物线的解析式.3.（09安徽）己知二次函数的图象经过原点及点（-丄，-丄），且图象与x轴的另一交点24到原点的距离为1,则该二次函数的解析式为4.（09荆门）函数y=（x-2）（3-x）取得最大值时，x=・5.（2010年浙江省金华）
6、.己知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2,—3）那么该抛物线有（）A.最小值一3B.最大值一3C.最小值2D.最大值26.（2010年浙江省金华）若二次函数+2兀+鸟的部分图象如图所示，则关于兀的一元二次方程-兀2+2x+k=0的一个解“=3,另一个解兀2=D.y=2x2-（第7题图）)1；A：7.（09庆阳）将抛物线y=向下平移1个单位，得到的抛物线是（）A.y=2(x+l)2B.y=2(x-l)2C.y=2x2+1XXXByXD8.函数y=ax2与y=ajc+b（a>0,b>0）在同一坐标系屮的大
7、致图象是（9.（2010甘肃兰州）二次函数y=ax1+bx+c的图象如图所示，则一次函数〃+/?+r*y=bx^b2-4ac与反比例函数y在同一坐标系内的图象大致为（）xC.1.（2010年贵州毕节）把抛物线）=/+如（的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单A.b=3、c=7C.b=_9、c=—5D.b=_9,c=2l1.（2011湖南湘潭市，8,3分）在同一坐标系中，一次函数y=处+1与二次函数y=x2a的图像可能是（）A2.（2010湖北孝感，12,3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，
8、其（\_顶点坐标为一,1,下列结论：①acVO；②a+b=O；@4ac—b2=4a；④a+b+cVO.其中正确的个数是（）3.（2010河北）如图5,已知抛物线＞'=x2+bx+c的对称轴为x=2,点A,B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0,3）,则点B的坐标为A.（2,3）B.（3,2）C.（3,3）D.（4,3）I314・（2011江苏盐城，23,10分）己知二次函数y=—㊁/一兀+㊁.（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当），＜0时，兀的取值范围；(3)若将此图
9、象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图彖所对应的函数关系式.
