河北省2017中考数学复习第三单元函数第10讲一次函数的图像与性质试题

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1、第10讲一次函数的图像与性质丛础过关1.（2015•上海）下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（C）2xb.y—C.y=2J22.（2015•长沙模拟）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P,则根据图像可得，关于x,A.y=x2D./+1y的二元一次方程组ax+b,y=kx的解是（C）[y=_]x=3D.3.A.4.（2016•广州）若一次函数y=ax+b的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式总是成立的是（b<0B.a-b>0（2015•西宁）同一直角坐标系中，C・a2+b>0D.

2、a+b>0一次函数yi=kix+b与正比例函数y2=k2x的图像如图所示,则满足y&y2的x的取值范围是（A）A.xW—2B.x$—2x>-25.A.6.7.假设k>0Akz<0,则这两个一次函数的交点在（A）（2016・陕西）已知一次函数y=kx+5和y=k'x+7,第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（2016•益阳）将正比例函数y=2x的图像向上平移3个单位，所得的直线不经过第也象限.（2016•怀化）已知一次函数y=2x+4.（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画11!函数的图像；

3、（2）求图像与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；（3）在（2）的条件下，求出AAOB的面积；（4）利用图像直接写出当y<0时，x的取值范围.解：(1)当x=0时，y=4；当y=0时,⑵由(1)可知A(-2,0),B(0,4)..⑶Saaob—2X4—4.(4)x<-2.8.(2016•北京)如图，在平面直.角坐标系xOy中,过点A(—6,0.)的直线h与直线by=2x相交于点B(m,4).(1)求直线h的表达式；请直接写出n的取(2)过动点P(n,0)且垂直于x值范围.解：(1)V点B在直线

4、12上，/>4=2m.Am=2.设h的表达式为y=kx+b,由A,B两点均在克线h上得到4=2k+b,0=—6k+b,解得Lb=3.则h的表达式为y=c+3.(2)n<2.29.如图，一次函数丫=—尹+2的图像分别与x轴、y轴交于点A,B,以线段AB为边在第一象限内作等腰RtAABC,ZBAC=90°,求过B,C两点直线的解析式.2解：y=-~x+2与x轴、y轴的交点坐标分别为(3,0),(0,2).过点C作CD丄x轴于点D.VZBAO+ZCAD=90°,ZBAO+ZAB0=90°,・・・ZCAD

5、=ZABO.VZB0A=ZCDA=90°,AB=AC,.-.AAOB^ACDA(AAS).・・・A0=CD=3,B0=AD=2.・・・0D=5,即C(5,3).将B(0,2)与C(5,3)代入v=kx+b,得2=b,b=2.・••过B,C两点直线的解析式为y=x+2.10.(2016•新华区毕业检测)如图，在平面直角坐标系屮，A(^3,0),B(帝，1),将AOAB绕点0逆时针旋转至△0A‘Bz,使点B的对应点L落在y⑴求ZBOA/的度数;（2）求经过B,B'两点的直线所对应的一次幣数表达式，并判

6、断点"是否在此直线上;（3）若直线1：y=nix与线段AA'有交点（不与端点重合），直接写出山的取值范围.解：⑴"（萌，0）,1）,AAB丄x轴，即Z0AB=90°.在RtZOAB屮，0A=书,AB=1,•:tanZA0B=AB__1__迈盲眉3•・・・ZAOB=30°:.ZBfOA'=30°.AZBOAZ=30°.(2)・.・0B‘=OB=/0A2+0B2=yj(^3)2+l2=2,.,.B/的坐标为(0,2).又・・・叽菊，1),•I直线BB‘的解析式为y=—^x+2.设点A‘的坐标为(x

7、,y),・.・0A，=0A=g,ZAOA^=ZA0B4-ZB0A/=60°,.•・x=OA‘・cosZAOA'=^3cos60°3・•・点"的坐标为（书y=OA/・sinZ-AOA7=^sin60°=-!)•当卡时，—鉴平+2埠・・・点"在直线BB'上.(3)0

8、+n与坐标轴交于点B,C,连接AC,如果ZACD=90°,那么n的值为二堆.8.(2016-包头改编)如图，直线y=§x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C,D分别为线段AB,0B的中点,点P为0A上一动点，求PC+PD值最小吋点P的坐标.解：作点D关于x轴的对称点D，,连接CD'交x轴于点P,此时PC+PD值最小，如图所示，在y=#x+4中令x=0,则y=4.・••点B的坐标为(0,4).2令y=0,则tx+4=0,解得x=—6.「•点A的坐标为(一6,0).•・•点C,D分