湖南师大附中2017届高三摸底考试文数试卷含答案

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1、湖南师大附中2017届高三摸底考试数学（文科）得分：木试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共8页。时量120分钟。满分150分。一、选择题：木人题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有-项是符合题目要求的.1.设全集〃={1，2,3,4,5},妇{2,3,4},后{4,5）,则（MUM=A.{1}B.{1,5}C.{4,5}D.{1,4,5}2.若复数2满足z+2—3i=—l+5i,则乙=A.3-8iB.-3-8iC.3+8iD.-3+8i3.4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张R片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字

2、之和为奇数的概率为1123A-3B-2C3D-44.在△宓中，角昇、B、C所对的边分别为臼、b、c,已知臼=3,力=托，仁*,则角〃等于兀3HA.—B.~~44兀3nC.yW（—D.以上都不对5.己知直线/的斜率为斤，它与抛物线#=心相交于//,〃两点，尸为抛物线的焦点，若乔=2朋，贝町衍=A.2^2BpC.半D.平6.耍得到函数尸cos（2x—专）的图彖，只需将函数y=sin仔+2》的图象A.向左平移*个单位B.向右平移*个单位C.向左平移*个单位D.向右平移疳■个单位7.若某圆柱体的上部挖掉一个半球，下部挖掉一•个圆锥后所得的儿何体的三视图中的正视图和侧视图

3、如图所示，则此几何体的农面积是正视图A.24nB.24Ji+8y[2nC.24n+4花jiD.32n8.设5=7—，c=1（）g迈，则下列关系I

4、J正确的是A.白B.(Aa

5、20分•请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.12.己知向量a=(―1,1),向量b=(3,t),若b//(a+b),则广=.15.已知直线/经过点P(—4,一3),fl.被圆G+l)+G+2)=25截得的弦长为8,则直线1的方程是.x—y+23016.若不等式组5y+10W0所表示的平面区域内存在点(心，必)，使心+妙)+200成l^+y-8^0立，则实数日的取值范围是.三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)数列｛$"｝的前〃项和记为Sn,31=1,0+l=2S+l("Ml).(1)求牯”｝的通项公式；(

6、2)求$・18.(本小题满分12分)某校高U)班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损,可见部分如下图.茎叶568623356897234455556898958（1）求分数在如卜•图所示阴影部分为不等式组所表示的平而区域:[I当白＞0时，不等式也+驴+2W0所表示的平血如图所示肓线厶下方部分，显然不符合题意；当以0时，不等式&+曰必+2W0所表示的平而如图所示直线厶上方部分，要使不等式组所表示的平而区域存在点（必，几）使必+&M+2W0成立，则不等式所表示直线斜率必须满足—一1即&W—1,故应填入（一8,—1］,a三、解答题17.⑴由a

7、n+i=2Sn+l可得an=2Sn-+（^2）,两式相减得an+i—an=2anfan+［=3/GM2）,（3分）又观=2S+1=3,・••边=3创,故&｝是首项为1,公比为3的等比数列.・・4=3「（7分）*（12分）18.⑴分数在［50,60）的频率为0.008X10=0.08,（2分）2由茎叶图知：分数在［50,60）Z间的频数为2,所以全班人数为■矗=25.（4分）（2）分数在［80,90）之间的频数为25-22=3；频率分布直方图中［80,90）间的矩形的高为—4-10=0.012.（7分）2o（3）将［80,90）之间的3个分数编号为昂，日2,［

8、90,100）之间的2个分数编号为在［80,100）Z间的试卷中任取两份的基本事件为:（日1,日2）,（日1,日3）,（日1,b）,（＜31,&）,（日2,日3）,（越，方1），（329fe）,（日3,力J,（禺,&）,%,厶）共10个，（10分）其中,至少有一个在［90,100）之间的基本事件有7个,故至少有一份分数在［90,7100）Z间的概率是■©.（12分）17.⑴取加的中点P,连结〃、BP.•・・F为Q的中点，:・FP〃DE,HFP=*E.乂AB"DE,且加=*化；:.AB〃FP,且AB=FP,:.四边形ABPF为平行四边形，・•・AF//BP.乂•：

9、AF平ffiBCE,BP