河北省保定市唐县第一中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

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1、河北省保定市唐县第一中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题(本次考试时间120分钟，共120分)第I卷（选择题）一、选择题（本题共12道小题，每小题4分，共48）1.2019°是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2.下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是（）A．=n2−n+1B．C．D．3.已知等差数列{an}中，a4+a6=8，则a3+a4+a5+a6+a7=（　　）A．10B．16C．20D．244.函数y=x+(x),取得最小值时的的值为（）yA+1B.2C.D.-15.记为等差数列的前项和，若，则（

2、）A.B.C.D.6.在长方体ABCD-A1B1C1D1中，，则异面直线DB1与C1C所成角的大小是（）A．30°B．45°C.60°D．90°7.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则角B等于（　　）．A.60°或120°B.30°或150°C.60°D.120°8.设等比数列{an}的前n项和记为Sn，若，则（）A.2：3B.1：2C.1：3D.3：49.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O是正方形ABCD的中心，关于直线A1O下列说法正确的（）A．A1O//D1CB.A1O//平面B1CD1C.A1O^BCD.A1O^平面

3、AB1D110.一圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线与底面所成角是（）A．30°B．45°C.60°D．75°11.已知，且，则等于（）A．B．C．D．12.的内角A、B、C所对的边分别为、、，下列命题：（1）三边,,既成等差数列，又成等比数列，则是等边三角形；（2）若，则是等腰三角形；（3）若，则；（4）若，则；（5），，若唯一确定，则．其中，正确命题是（）A(1)(3)(4)B(1)(2)(3)C(1)(2)(5)D(3)(4)(5)第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）13若数列{an}满足a1＝1，且an＋1

4、＝2an，n∈N*，则a6的值为.14.等差数列中，，为数列的前项和，则使的的最小值为________.15.正三棱锥V﹣ABC中，VB=，BC=2，则二面角V﹣AB﹣C的大小为　　．16．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点E是棱BB1的中点，则点B1到平面ADE的距离为________.三、解答题（本题共5道小题）17.(10分)在等比数列中,求及q.18（10分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（I）求角C；（II）若的面积为，求的周长．19（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn,且.（1）求数列{an}的通项公式；（2）

5、若,求数列{bn}的前n的项和Tn.．20．（12分）绘制海底地貌图，测量海底两点C，D间的距离，海底探测仪沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，C，D在同一个铅垂平面内.海底探测仪测得同时测得海里。（1）求AD的长度;（2）求C，D之间的距离.21．（12分）知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，AF=1，M是线段EF的中点．（Ⅰ）求证：AM∥平面BDE；（2）求证，AM⊥平面BDF（3）求直线BE与平面ACEF所成角的正弦值试卷答案1.C2.B3.C4.D5.B6.C7.A8.D9.B10.C11.B12.A13.3214.2415。60

6、°16.17．题意:解得18（1）；（2）1920（1）如图所示,在中由正弦定理可得，，．（2），，在中，由余弦定理得，即（海里）．答：，，间的距离为海里.21证明：（1）设AC∩BD=O，连结OE，∵ABCD是正方形，∴O是AC中点，∴ACEF是矩形，M线段EF中点，∴EMAO，----------∴EMAO是平行四边形，∴EO∥AM，∵AM⊄平面BDE，EO⊂平面BCE，∴AM∥平面BDE．（2）连接OF都是中点，-----------7分并交于AC，------------又------------------方法二∵正方形ABCD和矩形ACEF所在的

7、平面互相垂直，∴EC⊥平面ABCD，以C为原点，CD为x轴，CB为y轴，CE为z轴，建立空间直角坐标系，(3)方法一：（已证），是为平面斜足是在平面的射影是BE与平面ACEF所成的角--------------------------方法二：是平面的一个法向量------------------------