第三课时--《解比例》教案设计

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1、《解比例》教学设计(定稿)备课人：朱理强教学目标：1.理解解比例的含义，学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2.通过合作交流、尝试练习，提高运用比例的基本性质解比例的能力。3.感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。重点、难点：教学重点：掌握解比例的方法，学会解比例。教学难点：能根据比例的基本性质，将带未知数的比例改写成方程。一、复习旧知，导入新课1.复习旧知。(1)上节课我们学习了比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？(答案提示：表示两个比相等的式子叫做比例；在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积

2、。)(2)用比例的基本性质判断，下面哪组中的两个比可以组成比例？18:20和7.2：8100:0.2和10：0.002学生自己试做。(答案提示：因为18X8=144,20X7.2=144,左边144二右边144,所以这两个比能组成比例,是18:20=7.2:8；因为100X0.002=0.2,0.2X10=2,左边0.2丰右边2,所以这两个比不能组成比例。)(3)根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其它等式.y针丿血亟3：8二15：40二2.导入新课。(1)岀示比例：3：9=()：15师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？（答案提示：外项是3和15,—个内项是9,另一个内项未知的。

3、）师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗？（答案提示：还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”，求未知项。）（2）导入。我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。像这样，求比例屮未知的项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。（课件出示）。今天这节课就利用比例的有关知识解比例。（板书课题）【通过简单的旧知识复习，加强了前后知识的联系，能让学牛•快速进入学习情境，激发学生的学习兴趣。】二、自主探究、学习新知1.解决例2.这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔，高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?

4、到北京公园游玩的游客都想知道，你们能帮帮他们吗？（1）岀示合作提示。①.你是怎样理解“1:10”的？②.你能根据题意列出一个比例式吗？③.你能解出这个比例吗？（2）小组合作交流，并汇报。①理解1:10的意义。这里的1:10就是埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10,也就是说埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10）（板书）②找未知项。这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？（答案提示：知道其中的三个项，还有一个项不知道。）不知道这个项，我们把它叫做未知项。（在板书下面加上“未知项”三个字）①列出比例。这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另

5、外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为X米。可以写成一个比例，谁来说说看？（答案提示：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是X米。X：320二1：10。）②解比例。解：设这座模型的高度是xm。x:320=l:1010x=320XlX=10X=32答:这座模型高32m。师：你们为什么要利用比例的基本性质把比例写成10x=320X1这样的等式呢？这样就改成了含有未知数的等式，也就是方程，就把没学过的知识转化成学过的知识。③检验。我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？引导学生说出可以用比例的意义（把结果代入题目中看

6、看对应的比的比值是不是能成比例或比例的基本性质来检验。）④总结方法。我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式一一然后根据比例的基本性质把比例转化为方程一一最后解方程。）（3）探究分数形式比例的解法。①课件出示例3,解比例左=了谈话引导学生理解例3,这个比例形式上与例2有什么不同？（答案提示：这个比例是分数形式）解这种比例时，要注意些什么呢？（找出比例的外项、内项），让学牛指出这个比例的外项、内项。（答案提示：这个比例的外项是2.4和X,内项是1.5和6。）②解比例像这样分数比的形式，您会用比例的基本性质来解决吗？想一想，应怎样解？学生分组讨论后解答。r?=7解：2.4x二1.5X6l

7、・5x二2.4X6x=3.75（4）总结。同学们想一下什么叫解比例？解比例的方法是什么？（答案提示：求比例中的未知项，叫做解比例。解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程）,再通过解方程求出未知项的值。）【学生已经学习过解方程，并且能根据比例的基本性质把比例转化成积的形式，有了这些知识基础，学习解比例不会有太大的困难。所以，本课教学时该放手时就放手，让学生亲身