加权支持向量机若干算法的研究及其应用

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1、培养单位：数学与计量经济学院专业名称：概率论与数理统计论文提交日期：2011年04月18日论文答辩日期：2011年05月28日答辩委员会主席：杨湘豫教授’}’嚏p}’，b}’55e；r卜—r，L■■●

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3、l鼍．jSomeWeightedSupportVectorMachineandItsApplicationsLIAOMingB．S．(ChinaUniversityofMiningAndTechnology)2008AthesissubmittedinpartialsatisfactionoftheRequ

4、irementsforthedegreeofMasterofScienceProbabilityThoeryandMathematicalStatisticsintheGraduateSchoolofHunanUniversitySupervisorProfe!ssorLU0HanApril，2011㈣6哪0叭0帆7，Ⅲ0m9¨¨ii■■-叭Y湖南大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或

5、撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：镢咄’J●醐叫1年¨7日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权湖南大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于1、保密口，在——年解密后试用本授权书。2、不保密酗(请在以

6、上相应方框内打“／")作者签名：导师签名：嚣≮．20Ila群罗昌日期：年r月毋日硕士学位论文摘要支持向量机(SupportVectorMachine，SVM)是Vapnik等人于1995年首次提出的，它在解决小样本、非线性及高维模式识别中表现出许多特有的优势．其主要思想是将向量映射到一个更高维的空问里，在这个空间里建立一个最大间隔超平面．本文首先介绍了所研究问题的背景以及支持向量机的理论基础，主要是统计学习理论，包括学习过程的一致性，边界理论和结构风险最小化原理等内容，然后给出了最基本的支持向量机算法．接着我们讨

7、论了各种衍生的支持向量算法，通过比较各种衍生的支持向量机算法的优缺点，为改进支持向量机算法以及提出新的支持向量机算法做了理论准备．在实际应用中，某些样本比较重要，我们更希望它能够被正确分类，而某些样本相对来说没那么重要，因此，在建立分类模型时，对重要的样本点采用较大的惩罚系数，对相对来说不那么重要的样本采用较小的惩罚系数，以期得到更符合实际的分类模型，我们称这种支持向量机为加权支持向量机，其实普通支持向量机也可以看作是所有惩罚系数都为1的特殊的加权支持向量机．现在的加权支持向量机主要是指加权DSVM．而我们又想利

8、用各种衍生的支持向量机算法的优点，因此在第四章，我们主要讨论了各种衍生的支持向量机的加权方法．On．classSVM主要用于解决单分类问题，比如说异常点的寻找，现在我们把该方法应用到多分类问题，通过引入归属度这个概念，该方法是可以应用到多分类问题的，我们在第五章给出了具体的操作方法．第六章是算法验证，我们通过调整训练样本中两类样本的数量比，我们首先使用基本的支持向量机算法进行计算，然后对数量偏少的样本赋予更大的惩罚系数，用加权的支持向量机对其进行训练．最终我们发现加权支持向量机相对于基本的支持向量机还是具有一定的

9、优越性．本文的第一个主要工作是将加权的思想应用到各种衍生的支持向量机算法中去．本文第二个主要工作是将用于解决单分类类问题的On．classSVM的应用范围扩大，将该方法推广应用到多分类问题．关键词：支持向量机；变型公式加权；统计学习理论；IIAbstractThesupportvectormachine(SVM)waspointedoutbyVapnikforthefirsttimein1995．SVMhasalotofuniqueperformanceadvantagesinsolvingthesmallsam

10、ple，nonlinearandhighdimensionalpatternrecognitionproblem．Itsbasicprincipleistofindalinearclassifierbetweentwogroupsofsamplestodistinguishthemwhileensurethedistancebetweentwogroupsofsample