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《2018版高考数学（江苏专用理科）专题复习：专题9 平面解析几何 第57练含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、训练目标熟练掌握直线方程的五种形式，会求各种条件的直线方程．训练题型【1】由点斜式求直线方程；【2】利用截距式求直线方程；【3】与距离、面积有关的直线方程问题；【4】与对称有关的直线方程问题．解题策略【1】根据已知条件确定所求直线方程的形式，用待定系数法求方程；【2】利用直线系方程求解.1．若直线l1：3x－y＋1＝0，直线l2过点【1,0】，且l2的倾斜角是l1的倾斜角的2倍，则直线l2的方程为________________．2．过点P【1,2】作直线l，若点A【2,3】，B【4，－5】到它的距离相等，则直线l的方程是
2、________________．3．【2016·如东高级中学期中】已知直线l过直线x－y＋2＝0和2x＋y＋1＝0的交点，且与直线x－3y＋2＝0垂直，则直线l的方程为______________．4．过点【1,2】的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积最小时，直线l的方程是________________．5．光线沿直线y＝2x＋1的方向射到直线y＝x上被反射后光线所在的直线方程是________________．6．【2016·无锡模拟】在平面直角坐标系xOy中，将直线
3、l沿x轴正方向平移3个单位，沿y轴正方向平移5个单位，得到直线l1，再将直线l1沿x轴正方向平移1个单位，沿y轴负方向平移2个单位，又与直线l重合，则直线l与直线l1的距离是________．7．已知点P【a，b】，Q【b，a】【a，b∈R】关于直线l对称，则直线l的方程为________________．8．【2016·常州模拟】在△ABC中，点A【3,2】，B【－1,5】，点C在直线3x－y＋3＝0上，若△ABC的面积为10，则点C的坐标为____________．9．直线ax＋by－1＝0【ab≠0】与两坐标轴围成的
4、三角形的面积为____________．10．【2016·福州模拟】若直线ax＋by＝ab【a＞0，b＞0】过点【1,1】，则该直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为________．11．【2016·苏州模拟】已知两条直线a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y＋1＝0都过点A【2,1】，则过两点P1【a1，b1】，P2【a2，b2】的直线方程是______________________．12．在直线方程y＝kx＋b中，当x∈－3,4]时，恰好y∈－8,13]，则此直线方程为__________________．13．设
5、直线l经过点【－1,1】，则当点【2，－1】与直线l的距离最远时，直线l的方程为__________________．14．设直线l的方程为【a＋1】x＋y－2－a＝0【a∈R】．【1】若直线l在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为__________________________．【2】若a＞－1，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，O为坐标原点，则△OMN的面积取最小值时，直线l对应的方程为________________．答案精析1．3x＋4y－3＝02．4x＋y－6＝0或3x＋2y－7＝03．3x＋y＋2＝0
6、4.2x＋y－4＝05．y＝－解析 在直线y＝2x＋1上取点【0,1】，【1,3】，关于直线y＝x的对称点【1,0】，【3,1】，过这两点的直线为＝，即y＝－.6.解析 设直线l：ax＋by＋c＝0，依题意可得l1：a【x－3】＋b【y－5】＋c＝0，再将直线l1沿x轴正方向平移1个单位，沿y轴负方向平移2个单位得直线l：a【x－4】＋b【y－3】＋c＝0，故a＝－b，则直线l与直线l1的距离d＝＝＝＝.7．x－y＝0解析 由题意知，kPQ＝－1，故直线l的斜率k＝1，又直线l过线段PQ的中点M【，】，故直线l的方程为y－
7、＝x－，即x－y＝0.8．【－1,0】或【，8】解析 设点C到直线AB的距离为h，由题意知AB＝＝5，∴S△ABC＝AB·h＝h＝10，∴h＝4，即点C到直线AB的距离为4.易求得直线AB的方程为3x＋4y－17＝0.设点C的坐标为【x0，y0】，则解得或即点C的坐标为【－1,0】或【，8】．9.解析 令x＝0，得y＝，令y＝0，得x＝，S＝
8、
9、
10、
11、＝.10．4解析 ∵直线ax＋by＝ab【a＞0，b＞0】过点【1,1】，∴a＋b＝ab，即＋＝1，∴a＋b＝【a＋b】＝2＋＋≥2＋2＝4，当且仅当a＝b＝2时上式等号成立．
12、∴直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为4.11．2x＋y＋1＝0解析 ∵点A【2,1】在直线a1x＋b1y＋1＝0上，∴2a1＋b1＋1＝0.由此可知，点P1【a1，b1】的坐标满足2x＋y＋1＝0.∵点A【2,1】在直线a2x＋b2y＋1＝0上，∴2a2＋b2＋1＝0.由此可知，点P2【a2，b2】
