安徽省合肥市庐江县2014-2015学年高一下学期期末数学试卷

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1、安徽省合肥市庐江县2014-2015学年高一下学期期末数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分）（一）必做题1．已知全集U={x

2、x2＞1}，集合A={x

3、x2﹣4x+3＜0}，则∁UA=（）A．（1，3）B．（﹣∞，1）∪[3，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪[3，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）2．△ABC中，若a=1，c=2，B=30°，则△ABC的面积为（）A．B．C．1D．3．设0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（）A．a3＞b3B．C．ab＞1D．lg（b﹣a）＜04．下列各数中，可能是六进制数的是（）A．6

4、6B．108C．732D．20155．在等差数列{an}中，若a2=1，a8=2a6+a4，则a5的值是（）A．﹣5B．C．D．6．样本中共有五个个体，其值分别为﹣1，0，2，3，a，若该样本的平均值为1，则样本方差为（）A．B．C．D．27．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y﹣2x的最小值为（）A．﹣B．﹣11C．﹣D．38．根据如图所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是（）A．an=2n﹣1B．an=2nC．an=2（n﹣1）D．an=2n9．已知各项为正的等比数列{an}中，a4与a14的等比中

5、项为，则2a7+a11的最小值为（）A．16B．8C．D．4(二)、选做题（考生在10、11两题中任选一题作答）10．在边长为4的正方形ABCD内任取一点M，则∠AMB＞90°的概率为（）A．B．1﹣C．D．1﹣11．已知关于x的二次函数f（x）=ax2﹣4bx+1，设（a，b）是区域，内的随机点，则函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共25分）（一）必做题12．某协会有200名会员，现要从中抽取40名会员作样本，采用系统抽样抽取样本，将全体会员随机按1～200编号，

6、并按编号顺序平均分为40组（1﹣5号，6﹣10号，…，196﹣200号）．若第5组抽出的号码为22，则第3组抽出的号码是．13．运行如图所示的程序后，输出的结果为．14．用辗转相除法求得15与2015的最大公约数是．15．如图所示，在山腰测得山顶仰角∠CAB=45°沿倾斜角为30°的斜坡走1000米至S点，又测得山顶仰角∠DSB=75°，则山顶高BC为米．(二)、选做题（考生在16、17两题中任选一题作答）16．已知数列{an}满足a3=﹣，an+1=（n∈N*），则a2的值为．17．若数列{an}满足：存在正整数T，对于

7、任意正整数n，都有an+T=an成立，则称数列{an}为周期数列，周期为T．己知数列{an}满足a1=m（m＞0），an+1=，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）．①若a3=4．则m可以取3个不同的值：②若m=，则数列{an}是周期为3的数列：③存在m＞1，数列{an}是周期数列；④对于任意的m∈Q且m≥2，数列{an}是周期数列．三、解答题（本题共5小题，共75分）（一）必做题18．设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知C=．（1）若acosA=bcosB，求角A的大小；（2）若b=2，c=

8、，求边a的大小．19．根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如图显示．（1）已知[30，40）、[40，50）、[50，60）三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求a，b的值；（2）该电子商务平台将年龄在[30，50）之间的人群定义为高消费人群，其他的年龄段定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放100元的代金券，现采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取5人，并在这5人中随机抽取3人进

9、行回访，求此三人获得代金券总和为200元的概率．20．某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x（单位：月）与这种鱼类的平均体重y（单位：千克）得到一组观测值，如下表：xi（月）12345yi（千克）0.50.91.72.12.8（1）在给出的坐标系中，画出关于x，y两个相关变量的散点图．（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量y关于变量x的线性回归直线方程．（3）预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重（单位：千克）（参考公式：=，=﹣）21．为了防止

10、洪水泛滥，保障人民生命财产安全，今年冬天，某水利工程队计划在黄河边选择一块矩形农田，挖土以加固河堤，为了不影响农民收入，挖土后的农田改造成面积为40000m2的矩形鱼塘，其四周都留有宽3m的路面，问所选的农田的长和宽各为多少时，才能使占有农田的面积最小．22．为调查甲、乙两校2015届高三年级学生某次联