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《 山东省泰安一中2020届高三上学期10月联考（段考二）数学试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017级高三上学期段考(二)数学试题一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分.其中1-10题是单选题，11-13题是多选题）1.设集合，则()A.B.CD.2．已知，则的大小关系为()A．B．C．D．3.已知是等差数列的前n项和，，则()A.5B.6C.7D.84.命题为“”为真命题的一个充分不必要条件是()A.B.C.D.5．已知，则的最小值是（ ）A．B.C．5D．46.函数（其中e为自然对数的底数）的图象大致为()7.已知定义在R上的函数满足，且当时，，则()A.0B.1C.D.28．若非零向量满足，向量与垂直，则与的夹角为A．B．C．D．9.已知函数的图像的一条对
2、称轴为直线，且，则的最小值为()A.B.C.D.10．已知三棱锥的各顶点都在同一球面上，且平面，若该棱锥的体积为1,,则此球的表面积等于()A.B.C.D.11.将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则()A.在上的最小值为B.在上的最小值为C.在上的最大值为D.在上的最大值为112.如图,在棱长均相等的四棱锥P-ABCD中,O为底面正方形的中心,M,N分别为侧棱PA,PB的中点,有下列结论正确的有:()A．PA∥平面OMNB.平面PCD∥平面OMNC.直线PD与直线MN所成角的大小为90°D.ON⊥PB13.设函数，若有4个零点，则的可能取值有()A.1B.2C.3D.4
3、二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）14.已知且．则_________.15．若在中，，其外接圆圆心满足，则.16．已知函数在上的图象是连续不断的一条曲线，并且关于原点对称，其导函数为，当时，有不等式成立，若对，不等式恒成立，则正数的最大值为_______.17.如图，设的内角所对的边分别为，，且.若点是外一点，，则当四边形面积最大时，=,面积的最大值为三、解答题（本大题共6小题，第18题10分，第19-21题14分，第22-23题15分，共82分）18．（10分）已知中，角的对边分别为，．（1）求角的大小；（2）若，求的面积．19.（14分）设数列的前项和，数列满足，
4、（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和20.（14分）如图，四棱锥的一个侧面PAD为等边三角形，且平面平面ABCD，四边形ABCD是平行四边形,.（1）求证：；（2）求二面角的余弦值21.（14分）某种商品原来每件售价为25元,年销售量8万件.(1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少2000件,要使销售的总收入不低于原收入,该商品每件定价x最多为多少元?(2)为了扩大该商品的影响力,提高年销售量.公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革,并提高定价到x元.公司拟投入万元作为技改费用,投入50万元作为固定宣传费用,投入万元作为浮动宣传费用.试问:当该商品明年
5、的销售量a至少应达到多少万件时,才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时商品的每件定价.22.（15分）已知函数.（Ⅰ）求函数在上的最值；（Ⅱ）若存在,使得不等式成立，求实数的取值范围．23．（15分）已知函数.（Ⅰ）若函数在上是单调递增函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）若，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.2017级高三上学期段考(二)数学试题答案一、选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分.其中1-10题是单选题，11-13题是多选题）1-5.ADCAB6—10.ABBDD11.AD12.ABD13.BCD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分
6、）14.15．16．e17.，三、解答题（本大题共6小题，第18题10分，第19-21题14分，第22-23题15分，共82分）18．（1）∵，由正弦定理可得，…………………………………2∴，即，…………………3又，∴，∴，即．…………………5（2）由余弦定理可得，又，……………………………………8∴，∴的面积为．……………………………1019.解：（1）…………………………………………………………2…………………4符合数列的通项公式为：………………………………………………………6（2）………………………10……………………………………………………………………………1420.（1）证
7、明：在中，…………………………………………………………………………………2又平面平面ABCD平面平面ABCD=AD，平面PAD，………………………………………………………………4又…………………………………………………………6（2）如图，作于点O，则平面ABCD过点O作于点E，连接PE，以O为坐标原点，以OA,OE,OP所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，……………………………8则……………………10由（1）知平面DBC的一个法向量为设平面PBC
