专题06 解析几何（练）-2017学年高考数学（理）二轮复习讲练测（附解析）

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1、专题06解析几何（练）-2017年高考数学（理）二轮复习讲练测1.练高考1.【2016高考新课标2理数】圆的圆心到直线的距离为1，则a=（）（A）（B）（C）（D）2【答案】A2.【2016高考新课标2理数】已知是双曲线的左，右焦点，点在上，与轴垂直，,则的离心率为（）（A）（B）（C）（D）2【答案】A【解析】因为垂直于轴，所以，因为，即，化简得，故双曲线离心率.选A.3.【2016高考浙江理数】已知椭圆C1：+y2=1(m>1)与双曲线C2：–y2=1(n>0)的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则（

2、）A．m>n且e1e2>1B．m>n且e1e2<1C．m1D．m

3、AB

4、=,

5、DE

6、=,则C的焦点到准线的距离为(A)2(B)4(C)6(D)8【答案】B5.【2016高考江苏卷】如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；（2）设平行于的直线与圆相交于两点，且,

7、求直线的方程；（3）设点满足：存在圆上的两点和,使得,求实数的取值范围。【答案】（1）（2）（3）(3)设因为,所以……①因为点Q在圆M上，所以…….②将①代入②，得.于是点既在圆M上，又在圆上，从而圆与圆有公共点，所以解得.因此，实数t的取值范围是.6.【2016高考浙江理数】如图，设椭圆（a＞1）.（I）求直线y=kx+1被椭圆截得的线段长（用a、k表示）；（II）若任意以点A（0,1）为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点，求椭圆离心率的取值范围.【答案】（I）；（II）．所以．由于，，得，因此，①因为①式关于，的方

8、程有解的充要条件是，所以．因此，任意以点为圆心的圆与椭圆至多有个公共点的充要条件为，由得，所求离心率的取值范围为．2.练模拟1.【广西梧州市2017届高三上学期摸底联考】直线被圆截得的弦长为，则直线的倾斜角为（）A．B．C．D．【答案】A2、.【广东省惠州市2017届第二次调研考试】已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】任取一焦点到一条渐近线的距离为，则，有，故选D．3.【江西省新余市2016届高三第二次模拟考试】已知点是抛物线的

9、焦点，是该抛物线上两点，，则中点的横坐标为（）A．B．C．D．【答案】B4.【河南省开封市2017届高三上学期10月月考】过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率是.【答案】【解析】由得：可知，为的中点，令右焦点为，则为的中点，，为切点，，，，又，则.5.【河南省新乡市2017届高三上学期第一次调研测试】设为坐标原点，已知椭圆的离心率为，抛物线的准线方程为．（1）求椭圆和抛物线的方程；（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，若在以为直径的圆的外部，求直线的斜率的取值范围．【答

10、案】（1），；（2）.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分∴，综上得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分3.练原创1.方程与的曲线在同一坐标系中的示意图可能是（）【答案】A2．已知动点满足，则点的轨迹是()A．两条相交直线B．抛物线C．双曲线D．椭圆【答案】B【解析】动点的轨迹满足与定点和一定直线距离相等，且定点不在定直线上，故是抛物线.3.已知是椭圆长轴的两个端点，是椭圆上关于轴对称的两点，直线的斜率分别为，若椭圆的离心率为,则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】A4.已知圆经过点，与直线相

11、切，且圆心在直线上.（1）求圆的方程；（2）已知直线经过点，并且被圆截得的弦长为2，求直线的方程.【答案】(1)；(2)，.【解析】（1）.（2）不存在时，符合题意，存在时，，综上，直线方程为，.5.已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率，且椭圆经过点，过椭圆的左焦点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于，两点．（1）求椭圆的方程；（2）设线段的垂直平分线与轴交于点，求△的面积的取值范围．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）设椭圆的方程为（），则解得