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《安徽省定远县育才学校17—18学学年下学期高二开学调研考试数学（理）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、韩老师编辑定远育才学校2017-2018学年下学期开学调研考试高二数学（理科）试题考生注意：1.本卷分第I卷和第II卷，满分150分，考试时间120分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标题涂黑。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卷上对应的答题区内。第I卷（选择题）一、选择题1.已知命题：函数的图象恒过定点；命题：若函数为偶函数，则函数的图象关于直线对称，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．2.是定义在上的函
2、数，则“均为偶函数”是“为偶函数”的（）A.充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件3.过点的直线与抛物线相交于两点，且，则点到原点的距离为（）A.B.C.D.4.若直线与曲线有交点，则（）A.有最大值，最小值B.有最大值，最小值C.有最大值，最小值D.有最大值，最小值5.已知直线为圆在点处的切线，点为直线上一动点，点为圆上一动点，则的最小值为（）A.B.C.D.10韩老师编辑6.已知椭圆（）的右焦点，短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点，若，且点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的
3、取值范围为（）A.B.C.D.7.在极坐标系中，若圆的方程为，则圆心的极坐标是()A.B.C.D.8.直线（为参数）和圆交于两点，则线段的中点坐标为()A.B.C.D.9.已知点是直线（）上一动点，、是圆：的两条切线，、为切点，为圆心，若四边形面积的最小值是，则的值是（）A.B.C.D.10.已知是椭圆C：的两个焦点，为椭圆C上的一点，且1.若的面积为9，则＝（ ）A.3B.6C.3D.211.设F为双曲线（a＞b＞0）的右焦点，过点F的直线分别交两条渐近线于A，B两点，OA⊥AB，若2
4、AB
5、=
6、OA
7、+
8、O
9、B
10、，则该双曲线的离心率为（ ）10韩老师编辑A.B.2C.D.12.已知抛物线y2=4x，圆F：（x﹣1）2+y2=1，过点F作直线l，自上而下顺次与上述两曲线交于点A，B，C，D（如图所示），则
11、AB
12、•
13、CD
14、的值正确的是（ ）A.等于1B.最小值是1C.等于4 D.最大值是4第II卷（非选择题）二、填空题13.设点在曲线上，点在曲线上，则的最小值为__________.14.如图，F1和F2分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，以
15、OF1
16、为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△F2AB是等边三
17、角形，则双曲线的离心率为 15.已知是直线上的动点，是圆10韩老师编辑的两条切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值为．16.在极坐标系中，圆的方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程为为参数），若圆与圆外切，则正数_________.三、解答题17.以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线:,点的极坐标为,直线的极坐标方程为,且点在直线上.(1)求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；(2)设向左平移个单位长度后得到,到的交点为,,求的长.18.如图，在平
18、面直角坐标系xOy中，已知椭圆过点A(2，1)，离心率为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线与椭圆相交于B，C两点(异于点A)，线段BC被y轴平分，且，求直线l的方程．19.设椭圆的焦点在轴上，离心率为，抛物线的焦点在轴上，的中心和的顶点均为原点，点在上，点在上，（1）求曲线，的标准方程；10韩老师编辑（2）请问是否存在过抛物线的焦点的直线与椭圆交于不同两点，使得以线段为直径的圆过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.20.如图，P是直线x=4上一动点，以P为圆心的圆Γ经定点B（1，0），直线l是圆Γ在
19、点B处的切线，过A（﹣1，0）作圆Γ的两条切线分别与l交于E，F两点．（1）求证：
20、EA
21、+
22、EB
23、为定值；（2）设直线l交直线x=4于点Q，证明：
24、EB
25、•
26、FQ
27、=
28、BF•
29、EQ
30、．21.已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点.（1）若的坐标为，求的值；（2）设线段的中点为，点的坐标为，过的直线与线段为直径的圆相切，切点为，且直线与抛物线交于两点，求的取值范围.22.如图为双曲线的两焦点，以为直径的圆与双曲线交于是圆与轴的交点，连接与交于，且是的
31、中点，（1）当时，求双曲线的方程；（2）试证：对任意的正实数，双曲线的离心率为常数．10韩老师编辑参考答案1.D2.B3.D4.C5.B6.A7.D8.D9.D10.A11.C12.A13.14.1+15.16.17.解：（1）的直角坐标为，的直角坐标方程为.因为在上，所以，所以的直角坐标方程为.：化为极坐标方程为.（2）由已知得的方程为，所以的极坐标方程为（），代入曲线
