广东省普宁英才华侨中学2017学年高三上学期期末考试数学（文）试题（附答案）

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1、普宁英才华侨中学2016-2017学年度第一学期期末考试高三数学（文科）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号等相关信息填写在答题卷密封线内，并在“座位号”栏内填写座位号。2.所有题目必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。第Ⅰ卷　选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个

2、符合题目要求的.1．已知全集，，，则集合（）A．B．C．D．2．下列命题错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为“若中至少有一个不为则”B．若命题，则C．中，是的充要条件D．若向量满足，则与的夹角为钝角3．在正方体中，点为线段的中点，设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（）A．B．C.D．4．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）A.B.C.D.5．已知两点P（4，0），Q（0，2），则以线段PQ为直径的圆的方程是（）A．（x+2）2+（y+1）2=5B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=1

3、0C．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5D．（x+2）2+（y+1）2=106．我国古代数学名著《九章算术》中，有已知长方形面积求一边的算法，其方法的前两步为：第一步：构造数列.①第二步：将数列①的各项乘以，得到一个新数列.则（）A．B．C．D．7．如果输入，那么执行下图中算法的结果是（）A．输出3B．输出4C．输出5D．程序出错，输不出任何结果8．设函数f定义如下表，一列数x0，x1，x2，x3……满足x0=5，且对任意自然数均有xn+1=f（xn），则x2015的值为（）x12345f（x）41352A．1B

4、．2C．4D．59．如图所示，直观图四边形A′B′C′D′是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．B．C．D．10．双曲线（,）的一条渐近线方程为,则的离心率是（）A．B．C．D．11．若实数满足的取值范围为A.B.C.D.12．已知甲、乙两组数据如图茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的的比值（）A．B．C．D．1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上．）13.已知向量且则14.设是圆上的点

5、，直线：，则点到直线距离的最大值为．15.已知实数满足，且数列为等差数列，则实数z的最大值是_____.16.已知在上不单调，则实数的取值范围是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，满足．（I）求角的大小(II)若，求的周长最大值．18.（本小题满分12分）设为各项不相等的等差数列的前项和，已知,．（1）求数列通项公式；（2）设为数列的前项和，求的最大值．19．（本小题满分12分）如图，矩形中，对角线的交

6、点为平面,为上的点，且.(1)求证：平面；(2）求三棱锥的体积.20．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知点，过点任作直线与椭圆相交于两点，设直线的斜率分别为，请问是否为定值？如果是求出该值，如果不是说明理由.21．(本小题满分12分)已知函数．（Ⅰ）当时，求函数在处的切线方程；（Ⅱ）当时，若函数有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围．22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆的极坐标方程为：

7、.若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系.（Ⅰ）求圆的参数方程；（Ⅱ）在直角坐标系中，点是圆上动点，试求的最大值，并求出此时点的直角坐标.普宁英才华侨中学2016-2017学年度第一学期期末考试高三数学（文科）参考答案1_5DDBCC6_10CCCAA11_12BA13.214.815.316..三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）（I）解:法一：由及正弦定理，得…………………………………………3分…………………………………………

8、6分法二：由及余弦定理，得……………………………………3分整理，得．………………………………………6分(II)解：由（I）得，由正弦定理得所以的周长…………………………………9分当时，的周长取得最大值为9．…………………………………12分18.（本小题满分12分）解：（1）设的公差为，则由题意可知解得：（舍去），或………………………………………………3分………………………………………………………4分