河北省石家庄市2017学年高三第一次复习教学质量检测数学（理）试题（图片版）（附答案）

《河北省石家庄市2017学年高三第一次复习教学质量检测数学（理）试题（图片版）（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、韩老师编辑12韩老师编辑12韩老师编辑12韩老师编辑12韩老师编辑石家庄市2017届高三复习教学质量检测（一）数学（理科答案）一、选择题：1-5DBDCC6-10ABDDB11-12AD二、填空题:13.2014.15．16..三、解答题：本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由，可得……………2分∴，……………4分即．………………6分（Ⅱ）∵，由余弦定理，得又∵、、的值成等差数列，由正弦定理，得∴，解得．……………8分由，得，……………10分∴△的面积．……………12分18．（本小题满分12分）（Ⅰ）证

2、明：在平面PBC内作NH∥BC交PB于点H,12韩老师编辑连接AH,在△PBC中,NH∥BC,且,又,∴NH∥AM且NH=AM,∴四边形AMNH为平行四边形，∴MN∥AH，………………2分，MN平面PAB∴MN∥平面PAB.…………………4分（II）在平面ABCD内作AE∥CD交BC于E，，.分别以AE，AD，AP所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系.则，，，……………6分设平面AMN的法向量则……………8分设平面PAN的法向量……………10分12韩老师编辑则二面角……………12分19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由茎叶图可得二维列联表正常偏高合计男性164

3、20女性12820合计281240……………2分…………4分所以不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为此项血液指标与性别有关系。………………………5分（II）由样本数据可知，男性正常的概率为，女性正常的概率为。…………6分此项血液指标为正常的人数X的可能取值为====所以X的分布列为X0123412韩老师编辑P………………11分所以EX==2.8此项血液指标为正常的人数X的数学期望为2.8……………12分20.（本小题满分12分）.解：（Ⅰ）由题意得，点到直线的距离等于它到定点的距离，…………2分点的轨迹是以为准线，为焦点的抛物线，点的轨迹的方程为…………………

4、4分（Ⅱ）解法一：由题意知切线的斜率必然存在，设为，则．由，得，即由，得到．∴，……………………6分解法二：由，当时，，以为切点的切线的斜率为以为切点的切线为即，整理………………6分令则，令则，………………7分12韩老师编辑点到切线的距离(当且仅当时，取等号)．∴当时，满足题意的圆的面积最小．………………9分∴，．，．……………11分∴．△与△面积之比为．………………12分21．（本小题满分12分）解：（I），，且以点为切点的切线方程为即：…………………2分由得，代入得：又为单调递增函数……………………4分12韩老师编辑所以可得；……………………………5分（II）由（

5、I）可知，思路：易知：，证明如下：令则当时，,即：……………………………7分思路：易知：，证明如下：，显然，当，，即又，（当时取等号）.……………………7分要证：，即：只需证：，即证：令则，令……………………………9分则（只有时，等号成立）12韩老师编辑在为增函数，在为增函数，，即.…………………………12分请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时请把所选题号涂黑．22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程：.解：（I）……..2分恒过的定点为…….4分（II）把直线方程代入曲线C方程得：分由的几何意义知.因为点A在椭圆

6、内，这个方程必有两个实根，所以………………7分，，，……………9分因此，直线直线的方程或分23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲解：（Ⅰ）解：分12韩老师编辑分解得：分（II）法1.化简得当时……..6分当时……..7分由于题意得：即…….8分或即…….9分……..10分法2.分分分12