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《甘肃省天水市第一中学2017学年高三第一次月考数学（理）试题（附答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、天水一中2014级2016—2017学年度第一学期第一阶段考试试题数学（理）第一卷：选择题共60分一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1．已知函数,则的共轭复数是（）A．B．C．D．2．，则（）A．B．C．D．3．下列函数中，既是偶函数又在区间（0,1）上为增函数的是（）A．B．C．D．4．若，则等于（）A．B．C．D．5．若向量，，，则、的夹角是（）A.B.C.D.6．为得到函数的图像，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位
2、B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位7．“”是“函数不存在零点”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件8．如图,在△中,,是上的一点,若,则实数的值为（）A.B.C.1D.39．同时具有性质①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数的一个函数为（）A．B．C．D．10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，若，则角B的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则最大值是（）A．1B．2C
3、．D．12．已知函数是定义在上的偶函数，当时，则函数的零点个数为____个.A．5B．6C．7D.8第二卷：非选择题共90分一、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知=(2,3),=(-4,7),则在方向上的投影为；14．在中，角所对的边分别为．若，的面积，则的值为_____________；15．已知不共线向量，若向量若三点共线，则实数的值等于；16．函数在区间上可找到个不同数，使得，则的最大值等于。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
4、17．（12分）已知向量，＝,函数．（1）求函数的解析式及最小正周期；（2）当x∈时，求函数的值域．18．（12分）在中，分别是角的对边，且（1）求角B的大小；（2）若，,求的值．19（12分）如图，边长为2的正方形所在的平面与平面垂直，与的交点为，，且（1）求证：平面（2）求二面角的大小.20.（12分）设为各项不相等的等差数列的前项和，已知,．（1）求数列通项公式；（2）设为数列的前项和，求的最大值．21．（12分）已知函数，其中，为自然对数的底数.（1）当时，讨论函数的单调性；（2）当时，求证：对任
5、意的，.选做题（10分）（22、23、24只能选一道作答，否则不给分。）22、选修4—1平面几何证明如图,△OAB是等腰三角形,∠AOB=120°.以O为圆心,OA为半径作圆.（I）证明：直线AB与O相切；（II）点C,D在⊙O上,且A,B,C,D四点共圆,证明：AB∥CD.23、选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（I）写出的普通方程和的直角坐标方程；（II）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.
6、24、选修4-5：不等式选讲已知函数．（I）当时，求不等式的解集；（II）设函数．当时，，求的取值范围．数学理科答案一选择题1—5ACABD6—10AAACD11—12CB二填空题13、14、15、-416、10三、解答题17.试题解析：（1）利用二倍角公式、两角和公式和辅助角公式将函数化简，；（2）函数f（x）的值域是18.【答案】（1）；（2）．19．试题解析：（1）略；(2)．20.试题解析：（1）设的公差为，则由题意知解得（舍去）或∴．（2）∵，∴．∴，当且仅当，即时“”成立，即当时，取得最大值．
7、21．试题解析：解：（1）当时，，，，∵当时，，∴.∴在上为减函数.（2）设，，，令，，则，当时，，有，∴在上是减函数，即在上是减函数，又∵，，∴存在唯一的，使得，∴当时，，在区间单调递增；当时，，在区间单调递减，因此在区间上，∵，∴，将其代入上式得，令，，则，即有，，∵的对称轴，∴函数在区间上是增函数，且，∴，即任意，，∴，因此任意，.22、试题解析：（Ⅰ）设是的中点,连结,因为,所以,．在中,,即到直线的距离等于圆的半径,所以直线与⊙相切．（Ⅱ）因为,所以不是四点所在圆的圆心,设是四点所在圆的圆心,作
8、直线．由已知得在线段的垂直平分线上,又在线段的垂直平分线上,所以．同理可证,．所以．23、试题解析：（Ⅰ）的普通方程为，的直角坐标方程为.……5分（Ⅱ）由题意，可设点的直角坐标为，因为是直线，所以的最小值即为到的距离的最小值，.………………8分当且仅当时，取得最小值，最小值为，此时的直角坐标为.………………10分24、试题解析：（Ⅰ）当时，.解不等式，得，因此，的解集为.………………5分（Ⅱ）当时，，当时等号成立，所以当时，等
