专题讲座初中数学统计与概率

专题讲座初中数学统计与概率

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1、专题讲座初中数学统计与概率一、第三学段概率统计的定位(一)概率的定位1.经历收集、整理、描述和分析数据的活动,了解数据处理的过程;能用计算器处理较为复杂的数据。统计最重要的是整个过程,统计就是要从数据里得到信息,在这个过程中收集、整理、描述、分析都是必须的。在教学中学生应该了解并学会如何处理统计的整个过程,不能很片面的认为统计仅仅是对内容的分析。在小学的第一学段,即小学一到三年级,要帮助学生学会对于一些事物进行分类,其中包括一些对数据的分类,这种分类讨论,对于将来处理数据,是一个非常重要的基础。到了第二

2、学段,学生应该不仅会收集数据,还应该可以处理一些数据,这就需要把数据用某种方式表达出来,比如说统计图表。学生经过整理数据,然后描述数据,最后分析数据的整个过程。所以整个这个过程,就像张老师强调的。在不同的年龄段,我们分析的对象不一样,分析的复杂程度不一样,但是这个基本过程始终是一样的。在初中收集数据和在小学收集数据有什么差异。在小学收集数据,学生可能更多的是自己去收集,比如收集全班同学的身高,或者视力情况,那么到中学以后,学生不仅可以自己去收集,还可以去查阅资料,因为他学的知识多了,他可以利用现成的数据

3、,比如说利用家长的资源,利用网络的资源,利用报纸上的一些信息,这样他数据的来源,就不仅仅是自己去调查,去收集,还有从别人那现成拿来使用的。从数据来看,比小学生就灵活多了、数据的来源也丰富多了。小学一个是自己收集,一个是老师提供他一些可以供他分析的数据,在初中,希望孩子接触的数据更多一些,所以他得到数据的来源,可能就丰富一点,这是和小学一个很大的差别。2.体会抽样的必要性,通过案例了解简单随机抽样(参见例68)。体会抽象的必要性,通过案例了解简单数据抽象,也是到了第三学段特别突出的一点。当我们面对这个对象

4、,比如说从特别特别大的时候,想了解整个北京市18岁男孩的身高,特别大的时候就使得误差程度,这就抽象数据,其次一个我想就是有一些抽样的破坏性的实验,我要了解灯泡的寿命,我很长时间就要点,点完以后就会报废掉,点完就会报废掉,也是不可能做的,所以这个抽样的必要性呢,要通过一些实例才能够了解。除了抽样的必要性以外,我们还应该理解抽样的合理性。抽样如果做的不好,没有代表性,得到的结论就会有所歪曲,有所看法,所以我们通过案例了解简单抽样不仅是了解这种做法,实际上了解简单数据抽样,它是比较合理的。在初中阶段和小学阶段

5、,一个明显的差异在收集数据上,就是我们要抽取样本。原来是以普查为主,现在要既会普查,通过普查的方式,来得到数据,又要初步的学会通过抽样的方式,特别是随机抽样的方式,来体会抽样的必要性和合理性。比如说破坏性的东西,你总是要抽取其中一部分,来替代这个整体,要去体会抽样的必要性。另外,我们要体会随机的必要性,随机的必要性的核心是合理。所谓合理,就是能反应整体的面貌。如果不能反应整体的面貌,显然就不合理,比如:你了解成绩只了解实验班的成绩就不太不合理;你调查大家是不是喜欢看哪个电视剧,你只招年龄低段的人去调查,

6、也不合理,因为随着年龄的不同,大家的爱好会发生变化。所以怎么样合理的进行抽样,是我们在初中需要体会的一件很重要的事情,这样的一个变化老师在教学中应该清楚。3.会制作扇形统计图,能用统计图直观、有效地描述数据。第二学段要求学生认识这些图的意义。但在第三学段要求学生会制作这些图,包括直方图。那么在这里头绘画图我想怎么理解?用这个怎么定理?包括前面用计算器处理复杂的数据,怎么理解,就是说这个绘画图我觉得第一位,就是我要画一个,我要什么目的,我要反应什么信息,根据这个信息,我来选择画什么样的图,比如说我要反应他

7、的百分之比是多少?比如说这个08年奥运竞赛上,如果你想反应中国第一,美国第二,多少那可能是一个条形图,你要反应一下中国金牌整个金牌,那可能扇形图,所以这个绘制图的话,第一位的是,在绘画图时,根据目的选择合适的图是最重要的。关于图表制作方面,对于图的处理方面,希望老师清楚,第一,不同的统计图表,可以帮助我们整理和描述数据;第二,初中和小学的差异是什么?小学阶段要让学生会看懂、识别。初中阶段就要求学生会制作图,如制作扇形图和直方图;第三,为何要画这个图,目的是什么?制作图表的目的不是仅仅会画这个图,而是希望

8、把这些数据中的某些信息凸现出来,所以不仅要会画扇形图和直方图,还要理解这些图表对展示信息有什么作用?第四,自己选择统计图表,用合适的方式最好的表达数据中所蕴含的信息。画图的目的,不是为了画图而画图,而是为了把数据中蕴含的重要信息凸现出来,让你们看的清楚,一目了然,读图在这个过程中仍然是重要的。4.理解平均数的意义,能计算中位数、众数、加权平均数,了解它们是数据集中趋势的描述(参见例69)。我们把数据进行加工后,构成了一些数字特征,其中平均数

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