2018年高考数学（文）二轮复习讲练测专题1.8 算法、推理与证明、复数（测） 含解析

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1、2018年高考数学（文）二轮复习讲练测专题八算法推理与证明复数总分_______时间_______班级_______学号_______得分______（一）选择题（12*5=60分）1.【2018届华大新高考联盟高三1月】若为的共轭复数是虚数单位），则的虚部为（）A.B.C.D.【答案】B2.如图给出了计算的值的程序框图，其中①②分别是（）（A），（B），（C），（D），【答案】C【解析】因为2,4,6,8，…，60构成等差数列，首项为2，公差为2，所以2＋2(n－1)＝60，解得n＝30，所以该程序循环了30次，即i>30，n＝n＋2，

2、故选C．3.若复数满足，其中为虚数单位，则在复平面上复数对应的点的坐标为（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】z=，故选D.4.【吉林省长春市普通高中2017届高三质量监测（一）】复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B5.【2018届福建省厦门市高三年级上学期期末】习总书记在十九大报告中指出：坚定文化自信，推动社会主义文化繁荣兴盛.如图，“大衍数列”：0,2,4,8,12…来源于《乾坤谱》中对《易传》“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生过程中曾经经历过的两仪数

3、量总和.下图是求大衍数列前项和的程序框图.执行该程序框图，输入，则输出的（）A.100B.140C.190D.250【答案】C【解析】由题意得，当输入时，程序的功能是计算并输出．计算可得．选C．6.设，，则“、中至少有一个数是虚数”是“是虚数”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件【答案】B7.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数(表示不大于的最大整数）可以表示为(　　)A．

4、　　B．C．D．【答案】【解析】当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，可以看作先用该班人数除以10再用这个余数与3相加，若和大于等于10就增选一名代表，将二者合并便得到推选代表人数与该班人数之间的函数关系，用取整函数(表示不大于的最大整数)可以表示为．或者用特值法验证也可．8.某程序框图如右图所示，则输出的n值是()A.21B22C．23D．24【答案】C【解析】程序在执行过程中的值依次为：；；；，程序结束，输出．9.设函数，若是两个不相等的正数且，则下列关系式中正确的是（）A.B.C.D.【答案】B10.某程序框图如图1所示，

5、若该程序运行后输出的值是，则()A．　B．C．D．【答案】C11.已知12＝1,12－22＝－3,12－22＋32＝6,12－22＋32－42＝－10，…，照此规律，则12－22＋32－42＋…＋(－1)10×92的值为(　　)A.－36B.36C.－45D.45【答案】D【解析】观察等式规律可知，第n个等式的右边＝(－1)n＋1·，所以12－22＋32－42＋…＋(－1)10×92＝(－1)10·＝45.12.定义域为R的函数,若对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“H函数”，现给出如下函数：①②③④其中为“H函数”的有（）A．①②

6、B．③④C．②③D．①②③【答案】【解析】由已知对任意两个不相等的实数，都有，等价于恒成立，因此在其定义域是增函数.对于①，由在或时，知①不是“函数”；对于②，由知，②是“函数”；对于③，由知③是“函数”；对于④，由对数函数的图象和性质，当时，其为增函数，当时，其为减函数，④不是“函数”.故选.（二）填空题（4*5=20分）13.【2018届福建省厦门市高三年级第一学期期末】若复数满足，则__________．【答案】【解析】即答案为14.执行右边的程序框图，输出的的值为. 【答案】15.一个二元码是由0和1组成的数字串，其中称为第位码元

7、，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0），已知某种二元码的码元满足如下校验方程组：其中运算定义为：．现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定等于．【答案】．16.【2016山东卷】观察下列等式：；－2；－2；；……照此规律，＝________.【答案】n(n＋1)【解析】通过观察已给出等式的特点，可知等式右边的是个固定数，后面第一个数是等式左边最后一个数括号内角度值分子中π的系数的一半，后面第二个数是第一个数的下一个自然数

8、，所以所求结果为×n×(n＋1)，即n(n＋1)．三、解答题（共6道小题，满分70分）17.(10分)复数，，为虚数单位．(I)实数为何值时该复数是实数；(Ⅱ)实数为何值时该复数是纯虚数．【答