黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（解析版）

《 黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、大庆实验中学2018-2019学年度下学期期中考试高二数学（理科）试题第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】由题，根据复数的运算，将复数化简，可得点坐标，即得结果.【详解】因为复数所以在复平面所对应的点为(1,2),在第一象限故选A【点睛】本题考查了复数，掌握好复数的运算法则，属于基础题.2.已知复数，，若为纯虚数，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题，

2、将复数，，代入化简，纯虚数可知实部为0，可求得a的值，可得，即可求得模长.【详解】因为复数，，则因为为纯虚数，所以此时故选D【点睛】本题考查了复数的知识，熟悉复数的化简和性质知识点是解题的关键，属于基础题.3.已知随机变量服从正态分布，若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为已知随机变量服从正态分布，所以正态曲线关于直线对称，又，所以，，故选C．4.在极坐标系中，过点且与极轴平行的直线方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题，将点化为直角坐标，求得平行x轴直线方程，即可得到平行极轴的极坐标方程.【详解】因为点P，化为直接坐标所以过点

3、P平行x轴的直线：即过点P平行极轴的直线：故选D【点睛】本题考查了极坐标方程，熟悉极坐标的公式是解题的关键，属于基础题.5.二项展开式中，有理项的项的个数是（）A.3B.4C.5D.6【答案】A【解析】【分析】由题，先将二项式展开项求得，然后由题，有理项即x得次数为整数，可得结果.【详解】由题，二项式展开项为：当时，即时，为有理项，共3项故选A【点睛】本题考查了二项式定理，熟悉二项式定理的公式是解题的关键，属于基础题.6.某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）456789销量y（件）90848

4、3807568由表中数据，求得线性回归方程为．若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由表中数据得，由在直线得，即线性回归方程为，经过计算只有和在直线的下方，故所求概率为，选B．【考点】线性回归方程，古典概型．7.投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）A.0.648B.0.432C.0.36D.0.312【答案】A【解析】试题分析：该同学通过测试的概率为，故选A．考点：次独立重复试验．8.某学生邀请1

5、0位同学中的6位参加一项活动，其中两位同学要么都请，要么都不请，共有（）种邀请方法．A.84种B.140种C.98种D.210种【答案】C【解析】【分析】由题，分两名同学都邀请和两名同学都不邀请两种情况，分别求得结果，再相加即可得到答案.【详解】由题意，分2种情况一种为：两名同学都邀请，那么就要从剩下的8名同学中再邀请4位，有种；另一种为：两名同学都不邀请，那么就要从其余的8名同学中再邀请6位，有种所以共有：种故选C【点睛】本题考查了排列组合，熟悉分类计数原理和分步计数是解题的关键，属于较为简单题.9.同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正

6、面向上，3枚反面向上的次数为，则的均值为（）A.20B.25C.30D.40【答案】B【解析】【分析】先求得抛掷一次的得到2枚正面向上，3枚反面向上的概率，再利用二项分布可得结果.【详解】由题，抛掷一次恰好出现2枚正面向上，3枚反面向上的概率为：因为5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的概率是一样的，且各次试验是相互独立的，所以服从二项分布则故选B【点睛】本题咔嚓了二项分布，掌握二项分布是解题关键，属于中档题.10.设m为正整数，(x＋y)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(x＋y)2m＋1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m＝()

7、A.5B.6C.7D.8【答案】B【解析】试题分析：由题意可知,,,即,,解得．故B正确．考点：1二项式系数；2组合数的运算．11.针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则男生至少有（）人．（K2≥k0）0．0500．010k0[来源:Zxxk．Com]3.8416.635A.12B.6C.10D.18【答案】A【解析】【分析】由题，设男生人数x，然后列联表，求得观测值，可得x的范围

8、，再利用人数比为整数，可得结果.【详解】设男生人数为，则女生人数为