江西省奉新县第一中学2020届高三数学上学期第一次月考试题理

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1、江西省奉新县第一中学2020届高三数学上学期第一次月考试题理一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分)1.函数的定义域是()A.B.C.D.2.函数在其定义域上是()A.奇函数B.偶函数C.既非奇函数也非偶函数D.不能确定3.曲线轴交点的纵坐标是()A.-9B.15C.9D.-34.设全集为实数集,,,则图中阴影部分所表示的集合是()A.B.C.D.5.已知函数的导函数的图象如图所示,那么函数的图象最有可能的是()6.已知集合A={1,2,3},集合B={4,5},映射f:A→B,且满足1的象是4,则这样的映射有()个(A)2(B)4(C)8(D)97.下

2、列有关命题的叙述错误的是()A.若非p是q的必要条件,则p是非q的充分条件B.“x>2”是“”的充分不必要条件C.命题“≥0”的否定是“<0”D.若p且q为假命题,则p,q均为假命题8.关于的不等式的解集为,则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.已知函数的定义域为,则函数的定义域为()(A)(B)(C)(D)10..函数的极大值点是()A.B.C.D.11.的图象大致是()12.设函数.若方程有且只有两个不同的实根,则实数的取值范围为()A.B.C.D.二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.设,则=14.命题命题,若非是非的必要不充分条件,则实

3、数的取值范围是15.已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围是16.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时在R上是单调函数,则实数a的最小值是。三、解答题:(本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤).17.(本小题满分10分)已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根。若p或q为真,p且q为假。求实数m的取值范围。18.(本小题满分12分)已知集合,若,求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)若是定义在上的函数,且当时,对一切,满足.(1)求的值;(2)若,解

4、不等式.20.(本小题满分12分)设函数.(1)对于任意实数,恒成立,求的最大值;(2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围.21.(本小题满分12分)已知二次函数f(x)=ax2+bx(a、b是常数,且a≠0)满足条件:f(2)=0,且方程f(x)=x有两个相等实根.(1)求f(x)的解析式;(2)是否存在实数m、n(m

5、1,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由;(3)设函数试证明:在上恒成立并证明。奉新一中2020届高三上学期月考一理科数学参考答案BBCDABDACDDA13:3,14:,15:,16:-117.解:由题意p,q中有且仅有一为真,一为假,p真m>2,q真<01

6、上的增函数∴解得即不等式的解集为(-3,9)20.(1),因为,,即恒成立,所以,得,即的最大值为(2)因为当时,;当时,;当时,;所以当时,取极大值;当时,取极小值;故当或时,方程仅有一个实根.解得或.21.解:(1)方程f(x)=x,即ax2+bx=x,亦即ax2+(b-1)x=0,由方程有两个相等实根,得Δ=(b-1)2-4a×0=0,∴b=1.①由f(2)=0,得4a+2b=0②由①、②得,a=-,b=1,故 f(x)=-x2+x.(2)假设存在实数m、n满足条件,由(1)知, f(x)=-x2+x=-(x-1)2+≤,则2n≤,即n≤.∵ f(x)=-(x

7、-1)2+的对称轴为x=1,∴当n≤时, f(x)在[m,n]上为增函数.于是有即∴又m

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