第5单元+平面向量

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1、目　录第五单元平面向量第28讲　平面向量的概念与运算第29讲平面向量的坐标运算第30讲　平面向量的数量积第31讲线段的定比分点与平移第32讲　解斜三角形及应用举例第33讲三角形中的三角函数第五单元平面向量第五单元│知识框架知识框架第五单元│考点解读考点解读向量、向量的加法与减法、实数与向量的积、平面向量的坐标表示、线段的定比分点、平面向量的数量积、平面两点间的距离、平移．正弦定理、余弦定理、斜三角形解法．第五单元│考点解读（１）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念．（２）掌握向量的加法与减法．（３）掌握实数与向量的积

2、，理解两个向量共线的充要条件．（４）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算．（５）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件．第五单元│考点解读（６）掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用，掌握平移公式．（７）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形．第五单元│复习策略复习策略１．向量具有的几何形式和代数形式的“双重身份”，使它成为中学数学知识的一个交汇点，成为多项内容的媒介．本单元内容为

3、新增知识点，在近几年的考试中所占分值比例正逐年加大，分值在１６～１７分，较多情况是２小１大（一选择一填空，解答题中一部分）或１小２大（选择或填空，解答题以向量为背景或叙述形式）．２．本单元主要命题方式及考点：（１）主要考查向量的性质和运算法则以及基本运算技能．要求掌握和、差、数乘和向量的数量积的运算法则，理解其直观的几何意义．第五单元│复习策略（２）考查向量的坐标表示、向量的线性运算．（３）和其他数学内容结合在一起，如曲线、数列、三角、不等式等，考查逻辑推理和运算能力以及综合运用数学知识解决问题的能力，应用数形结合的思想方法，将几何

4、知识和代数知识有机结合在一起，为多角度展开解题思路提供了广阔的空间．对基础知识和技能的考查由浅入深，入手易，满分难，注重逻辑推理．（４）解三角形问题一直是高考的热点，一般是解答题的第１题，属中低档题，但学生的得分率不高．主要是正、余弦定理应用不到位，因此要与三角函数结合做重点复习．第五单元│使用建议使用建议使用建议１．在教学中要注意：（１）复习中要把知识点、训练目标有机结合，重点掌握相关概念、性质、运算公式、法则等基本知识是学好本单元的关键．（２）明确平面向量具有几何形式和代数形式的双重身份，能够把向量的非坐标公式和坐标公式进行有机

5、结合，注意“数”与“形”的相互转换．（３）在复习中要注意分层复习，既要复习基本概念、基本运算，又要能把向量知识和其他知识，如曲线、数列、函数、三角等知识进行横向联系，以体现向量的工具性．第五单元│使用建议使用建议２．向量在教材中所占课时较少，因此学生感觉比较生疏和零乱．在教学中要按问题归类，理清头绪，以相对统一的思想整合解题思路．３．解三角形问题要单独做重点复习．４．本单元共６讲，预计第３０讲和第３１讲各为２课时，其余每讲建议１课时完成，滚动基础训练卷和单元能力训练卷各占１课时，共约需１０课时．其中第２８讲后设置了一个滚动卷，滚动范

6、围以２８讲到３１讲为主，涉及平面向量的部分内容．第28讲│平面向量的概念与运算第28讲平面向量的概念与运算第28讲│编读互动编读互动第28讲│知识要点知识要点第28讲│知识要点第28讲│知识要点第28讲│双基固化双基固化第28讲│双基固化第28讲│双基固化第28讲│双基固化第28讲│双基固化第28讲│双基固化第28讲│双基固化第28讲│双基固化第28讲│双基固化第28讲│双基固化第28讲│能力提升能力提升第28讲│能力提升第28讲│能力提升第28讲│能力提升第28讲│规律总结规律总结第28讲│规律总结第29讲│平面向量的坐标运算第29讲平

7、面向量的坐标运算第29讲│编读互动编读互动第29讲│知识要点知识要点第29讲│知识要点第29讲│知识要点第29讲│双基固化双基固化第29讲│双基固化第29讲│双基固化第29讲│双基固化第29讲│双基固化第29讲│双基固化第29讲│双基固化第29讲│双基固化第29讲│能力提升能力提升第29讲│能力提升第29讲│能力提升第29讲│规律总结规律总结第29讲│规律总结第30讲│平面向量的数量积第30讲平面向量的数量积第30讲│编读互动编读互动第30讲│编读互动第30讲│知识要点知识要点第30讲│知识要点第30讲│知识要点第30讲│双基固化双基固化

8、第30讲│双基固化第30讲│双基固化第30讲│双基固化第30讲│双基固化第30讲│双基固化第30讲│双基固化第30讲│双基固化第30讲│能力提升能力提升第30讲│能力提升第30讲│能力提升第3