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《 四川省南充市阆中中学2018-2019学年高一3月月考数学试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阆中中学新城校区2019年春高2018级三月月考数学试题（考试总分：150分考试时间：120分钟命题教师：李丹审题教师：高一数学组）一、单选题（每小题5分，共60分）1．已知点A（2，1），B（4，3），则向量BA的坐标为（ ）A．(2,2)B．(-2,-2)C．(2,-2)D．(-2,2)2．下列命题中正确的是（）A．共线向量都相等B．单位向量都相等C．平行向量不一定是共线向量D．模为0的向量与任意一个向量平行3．为了得到函数y=sin3x+cos3x的图像，可以将函数y=2sin3x的图像（
2、）A．向左平移π12个单位B．向右平移π12个单位C．向左平移π4个单位D．向右平移π4个单位4．下列各式中与1-sin4相等的是（）A．sin2-cos2B．cos2-sin2C．cos2D．-cos25．已知向量a、b满足a⊥b，且
3、a
4、=2,
5、b
6、=1，则
7、a-2b
8、=( )A．8B．22C．2D．66．设D为ΔABC的边的延长线上一点，BC=3CD，则（）A．AD=13AB-43ACB．AD=43AB+13ACC．AD=-13AB+43ACD．AD=43AB-13AC7．ΔABC中，AB
9、·BC>0，则ΔABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定8．在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，且A=45∘，B=120∘，a=6，则b=( )A．26B．32C．33D．369．△ABC中，a，b，C分别是角A，B、C所对应的边，a=4，b=43，A=30∘，则B=( )[来源:学科网ZXXK]A．60∘或120∘B．60∘C．30∘或150∘D．30∘10．cos2750+cos2150+cos750cos150的值等于（）A．54B．32C．62D
10、．1+3411．若cosπ4-α=35，sinπ4+β=1213，，则cosα+β等于（）A．1665B．-5665C．-3365D．636512．如图所示，平面内有三个向量OA、OB、OC，其中OA与OB的夹角为120∘，OA与OC的夹角为30∘，且
11、OA
12、=
13、OB
14、=1,
15、OC
16、=3，若OC=λOA+μOB，则λ+μ=( )A．1B．2C．3D．4二、填空题13．已知cosα=35，则sin2α=______.14．设tan(α+β)=23，tan(β-π4)=14，则tan(α+π4)=_
17、_____．15．在ΔABC中，已知D是BC延长线上一点，若BC=2CD，点E为线段AD的中点，AE=λAB+μAC，则λ+μ=_________．16．已知sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=0，则cos(α-β)=______.三、解答题17．设两个非零向量与不共线.(1)如果,,,求证：、、三点共线；(2)试确定实数的值，使和共线.18．平面内给定三个向量α=(3,-2)，b=(-1,2)，c=(4,1)．(1)求满足c=xa+yb的实数x,y；(2)若(a+kb)//(c-2a)，
18、求实数k.19．已知：2sinα+sin(α-π2)=0．(1)求tanα的值；(2)若tan(π4-β)=13，求tan(α+β)的值.20．已知向量a,b满足a=2，b=1.(1)若a,b的夹角θ为π4，求a+b；(2)若a+b⊥b，求a与b的夹角θ.21．已知向量a→=(cosx+sinx,sinx),b→=(cosx-sinx,2cosx)，设f(x)=a→•b→,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)当x∈[0,π2]时，求函数f(x)的最大值及最小值.[来源:学科网][来源:
19、学科网ZXXK]22.设函数f(x)=3cosωx(sinωx+cosωx)，其中0<ω<2．(1)若f(x)的最小正周期为π，求f(x)的单调递增区间．(2)若函数f(x)的图像的一条对称轴为x=π3，求ω的值．参考答案一、选择题[来源:Z#xx#k.Com]1-6：BDAABC7-12：CDAACC二、填空题13．-242514．51415．1216．-12三、解答题17．(1)证：,,、、共线.(2)解：要使和共线，只需存在实数，使.于是,..由于与不共线，所以只有,.考点：(1)平行向量与
20、共线向量；(2)平面向量基本定理及其意义.18．解：(1)由题意得，c→=4,1，xa→+yb→=3x-y,-2x+2y∴3x-y=4-2x+2y=1解得，x=94y=114(2)∵向量a→=3,-2，b→=-1,2，c→=4,1．∴(a→+kb→)=3-k,-2+2k(c→-2a→)=-2,5则(a→+kb→)//(c→-2a→)时，53-k+2-2+2k=0解得：k=11本题考查了向量的坐标运算、平面向量基本定理、向量共线定理，考查了计算能力，属于基础题．19．解：(1)∵2s
