2019-2020年高一上学期期末质量检测数学试题 含答案

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1、2019-2020年高一上学期期末质量检测数学试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在答题卷上。2、必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分,共50分，在每小题给出的四个选

2、项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合U=,则（）A．B．C．D．2．已知向量，，若向量，则（）A．2B．C．8D．3．下列函数中，在其定义域内是减函数的是（）A．B．C．D.4．下列各选项中，与sin2011°最接近的数是（）A．B．C．D．5．下列四个命题中正确的是（）A．B．C．D．6．已知函数（）A．－1B．C．D．7．设，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a8．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）。9．正三角形ABC的边长为1，设

3、，，，那么的值是（）A．B．C．D．10．设函数的零点为，则所在的区间是()A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分11．函数是的反函数，则函数恒过定点________。12．已知平行四边形中，对角线相交于点，已知，则。13.若是第四象限角，且，则________。14.若函数为奇函数，当时，，则的值为。三、解答题:本大题共6小题,满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（本小题满分12分）已知集合是函数的定义域.（1）求集合，并求出

4、满足不等式的的取值范围；（2）若集合是函数的值域，求出集合，并求出.16．（本小题满分12分）已知向量和，若，试求模为的向量的坐标。17．（本小题满分14分）已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点。（1）求、、的值；（2）若，求的值。18.（本小题满分14分）已知函数，（其中），其部分图像如图5所示。（1）求函数的解析式；图5（2）已知横坐标分别为、、的三点、、都在函数的图像上，求与所成角的余弦值。19.（本小题满分14分）已知为偶函数，且时，.（1）判断函数在上的单调性，并证明；（2）若在

5、上的值域是，求的值；（3）求时函数的解析式.20．（本小题满分14分）某公司为帮助尚有26.8万元无息贷款没有偿还的残疾人商店，借出20万元将该商店改建成经营状况良好的某种消费品专卖店，并约定用该店经营的利润逐步偿还债务（所有债务均不计利息）。已知该种消费品的进价为每件40元；该店每月销售量（百件）与销售价（元／件）之间的关系用右图中的一条折线（实线）表示；职工每人每月工资为600元，该店应交付的其它费用为每月13200元．（1）若当销售价为52元／件时，该店正好收支平衡，求该店的职工人数；（2）若该店只

6、安排40名职工，则该店最早可在几年后还清所有债务，此时每件消费品的价格定为多少元？数学试卷参考答案一、选择题题号12345678910答案DABADDADCB二、填空题11．12．13．14．15．（本小题满分12分）已知集合是函数的定义域.（1）求集合，并求出满足不等式的的取值范围；（2）若集合是函数的值域，求出集合，并求出.解：（1）∵函数有意义的条件是，得，----2分故函数的定义域是，即.----3分∵，∴原不等式变形为.----4分又∵函数是单调减函数，∴，得.--5分又因为，∴所求的取值范围是

7、----6分(2)∵函数在区间上是单调增函数，∴，----7分，----8分故函数的值域是，----9分即.----10分∴.----12分16．（本小题满分12分）已知向量和，若，试求模为的向量的坐标.解：法1、设，------1分则，------3分------5分由，得，------8分解之得或，------10分所以或.------12分法2、∵，------2分∴.------3分又∵且，------5分从而以为邻边的平行四边形是正方形，------7分且由于，所以与的夹角相等，从而与正方形的对

8、角线共线。------9分此外，由于，即其长度为正方形对角线长度（）的一半，------10分故或.------12分17．（本小题满分14分）已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点.（1）求、、的值；（2）若，求的值.解：（1）因为角终边经过点，所以------1分，-----3分，-----5分-----------7分(2)∵，--------11分--------12分--------14分18.（本小题