2019-2020年高一数学期末测试优选卷 01（解析版）含解斩

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1、2019-2020年高一数学期末测试优选卷01（解析版）含解斩题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题A.B.C.D.【答案】D考点：函数奇偶性单调性3．平面内有三个向量、、，其中与的夹角为，且，，若，则（）A.B.C.D.【答案】D考点：向量模及向量运算4．在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=logax的图象可以是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析:根据一次函数和对数函数的单调性判断a的取值范围，若结论一致，则为正确答案．解：∵y=logax是对数函数，定义域为（0，+∞），值域为R，

2、排除B，C，∵a＞0且a≠1，∴y=ax+b为R上的增函数，排除D．故选A．1考点：函数的图象．5．已知函数f（x）=，且f（x0）=1，则x0=（）A．0B．4C．0或4D．1或3【答案】C【解析】试题分析：由f（x0）=1，得到x0的两个方程解之即可．解：当x≤1时，由得x0=0；当x＞1时，由f（x0）=log3（x0﹣1）=1得x0﹣1=3，则x0=4，且两者都成立；故选：C．1考点：导数的运算．6．已知a=log20.3，b=20.1，c=0.21.3，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜

3、b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜c＜a【答案】B考点：指数函数的图象与性质．7．设向量、，下列结论中，正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：利用向量共线的充要条件是：坐标交叉相乘相等；向量垂直的充要条件是：数量积为0判断出选项．解：∵﹣1×3≠2×1∴不成立∵∴不成立∵，又∵﹣1×（﹣1）≠2×（﹣2），∴不成立∵﹣1×（﹣2）+2×（﹣1）=0，∴故选D考点：平面向量的坐标运算．18．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．【答案】B考点：函数零点的判定定理．19．若

4、函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图，则ω=（）A．5B．4C．3D．2【答案】B考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．10．已知函数f（x）=

5、log4x

6、，正实数m、n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间1m5，n]上的最大值为5，则m、n的值分别为（）A．、2B．、4C．、2D．、4【答案】B考点：对数函数图象与性质的综合应用．11．将函数的图象上各点的横坐标变为原来的π倍，将所得图象向右平移个单位，再向上

7、平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，则函数y=g（x）的解析式是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．解将函数的图象上各点的横坐标变为原来的π倍，可得y=sin（+）的图象；将所得图象向右平移个单位，可得y=sin1（x﹣）+]=sin的图象；再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）=sin+1的图象，则函数y=g（x）的解析式位g（x）=sin+1，故选：B．1考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．12．函数y

8、=sinx

9、

10、（0＜x＜π）的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】B考点：函数的图象．评卷人得分二、填空题13．函数的定义域为．【答案】【解析】试题分析：由，得，故函数定义域为考点：函数定义域14．计算：【答案】2【解析】试题分析：.1考点：指数式运算15．设函数(，，是常数，，)．若在区间上具有单调性，且，则．【答案】1考点：三角函数求解析式16．已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，（a，b，α，β为非零实数），f（xx）=5，则f（xx）=．【答案】3【解析】试题分析

11、：由条件利用诱导公式求得﹣asinα﹣bcosβ=1，再利用诱导公式化简f（xx）=asinα+bcosβ+4，运算求得结果．解：∵f（xx）=asin（xxπ+α）+bcos（xxπ+β）+4=asin（π+α）+bcos（π+β）+4=﹣asinα﹣bcosβ+4=5，∴﹣asinα﹣bcosβ=1，故f（xx）=asin（xxπ+α）+bcos（xxπ+β）+4=asinα+bcosβ+4=﹣1+4=3，故答案为：3．考点：运用诱导公式化简求值．评卷人得分三、解答题17．已知平面向量，，．（1

12、）求满足的实数m，n；（2）若，求实数k的值．【答案】（1）（2）考点：向量的线性运算性质及几何意义；平面向量共线（平行）的坐标表示18．已知函数(其中，为常数)的图象经过、两点．（1）求，的值，判断并证明函数的奇偶性；（2）证明：函数在区间上单调递增．【答案】（1）奇函数（2）详见解析考点：函数奇偶性单调性19．已知向量=（2cos2x，），=（1，sin2x），函数f（x）=×．（1）求函数f（x）（x∈R）的单调增区间；（2）若f（α﹣）=2，α∈1，π]，求s