苏科版数学九年级上期中测试卷及答案001

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1、苏科版数学九年级上期中测试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．若关于x的方程（m+1）﹣3x+2=0是一元二次方程，则m的值为（　　）A．m=﹣1B．m=1C．m=±1D．无法确定2．下列函数中是二次函数的是（　　）A．y=2（x﹣1）B．y=（x﹣1）2﹣x2C．y=a（x﹣1）2D．y=2x2﹣13．已知5个数a1、a2、a3、a4、a5的平均数是a，则数据a1+1，a2+2，a3+3，a4+4，a5+5的平均数为（　　）A．aB．a+3C．aD．a+154．在一个不透明的盒子中装有4个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，它

2、是白球的概率为，则黄球的个数为（　　）A．6B．8C．10D．125．如图，△BC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B，如果∠C=26°，那么∠A等于（　　）A．26°B．38°C．48°D．52°6．圆锥的底面半径为10cm，母线长为15cm，则这个圆锥的侧面积是（　　）A．100πcm2B．150πcm2C．200πcm2D．250πcm27．函数y=ax2与函数y=ax+a，在同一直角坐标系中的图象大致是图中的（　　）A．B．C．D．8．已知抛物线y=ax2+bx+c中，4a﹣b=0，a﹣b+c＞0，抛物线与x轴有两个不同的交点，且这两

3、个交点之间的距离小于2，则下列判断错误的是（　　）A．abc＜0B．c＞0C．4a＞cD．a+b+c＞0　二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）9．对于任意实数a、b，定义：a◆b=a2+ab+b2．若方程（x◆2）﹣5=0的两根记为m、n，则m2+n2=　　．10．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元．设两次降价的百分率都为x，根据题意可列方程为　　．11．已知点P（﹣1，5）在抛物线y=﹣x2+bx+c的对称轴上，且与该抛物线的顶点的距离是4，则该抛物线的表达式为　　．12．已知圆锥的侧面积为16πcm2，圆锥的母线长8cm，则其底面半径为　　cm．1

4、3．实数a，b满足

5、a﹣b

6、=5，则实数a，b的方差为　　．14．已知在一个不透明的袋子中装有2个白球、3个红球和n个黄球，它们除颜色外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则n=　　．15．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=AD，∠C=110°．若点E在上，则∠E=　　°．16．将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移4个单位，再向下平移5个单位后所得抛物线的解析式为　　．17．已知点P（x，y）在第一象限，且x+y=12，点A（10，0）在x轴上，当△OPA为直角三角形时，点P的坐标为　　．18．点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线

7、y=2x2﹣4x+c上，则y1，y2，y3的大小关系是　　．　三．解答题（共9小题，满分96分）19．（8分）解方程：（1）x2=14（2）（x+1）（x﹣1）=2x20．（10分）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表甲789710109101010乙10879810109109（1）甲队成绩的中位数是　　分，乙队成绩的众数是　　分；（2）计算甲队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是哪个队？21．（10分）已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色

8、球的概率分别为和．（1）试求出纸箱中蓝色球的个数；（2）假设向纸箱中再放进红色球x个，这时从纸箱中任意摸出一球是红色球的概率为，试求x的值．22．（10分）将一个边长为a的正方形纸片卷起来，恰好可以围住一个圆柱的侧面；又在这个正方形纸片上剪下最大的一个扇形，卷起来，恰好可以围住一个圆锥的侧面，那么该圆柱和圆锥两者的底面半径之比为多少？（如果保留π）23．（10分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和B（3，0），与y轴交于点C，点D的横坐标为m（0＜m＜3），连结DC并延长至E，使得CE=CD，连结BE，BC．（1）求抛物线的解析式；（2）用含

9、m的代数式表示点E的坐标，并求出点E纵坐标的范围；（3）求△BCE的面积最大值．24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C．（网格小正方形边长为1）（1）请写出该圆弧所在圆的圆心P的坐标　　；⊙P的半径为　　（结果保留根号）；（2）判断点M（﹣1，1）与⊙P的位置关系　　．25．（10分）如图，△ABC中，∠A=45°，D是AC边上一点，⊙O经过D、A、B三点，OD∥BC．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）若OD=15，AE=7，求BE的长．26．（14分）如图，在