2019-2020年高三上学期第四次调研考试（理）数学试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第四次调研考试（理）数学试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R，函数的定义域为M，则（）A.B.C.D.2.复数（其中i为虚数单位）的虚部等于（）A.3B.-3C.4D.-43.已知命题p，q，则“为真”是“为假”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知等差数列中，，，则（）A.78B.68C.56D.526.已知向量，，且，若x，y满足约束条件，则z的最小值为（）A.3B.2C

2、.9D.47.设函数，且其图像关于y轴对称，则函数y=f(x)的一个单单调递减区间是（）A.B.C.D.8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.9.已知函数，若对于任意的都有成立，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.10.已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.11.设函数，记，下列结论正确的是（）A.B.C.D.12.已知函数，e为自然对数的底数)与的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、

3、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.过直线y=2与抛物线的两个交点，并且与抛物线准线相切的圆的方程为_________.14.已知，则的值为__________.15.在三棱锥P-ABC中，，侧棱PA与底面ABC所成的角为60°，则该三棱锥外接球的体积是________.16.在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，，设，则的取值范围是________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知函数.（1）若a=2，求函数f(x)图象在点(1,f(

4、1))处的切线方程；（2）若a>0，判定函数f(x)在定义域上是否存在最大值或最小值，若存在，求出函数f(x)最大值或最小值.18.（本小题满分12分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，.（1）若b=3，，求A和a，c；（2）若，且△ABC的面积为，求b的大小.19.（本小题满分12分）设数列的前n项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的各项均为正数，且是与的等比中项，求的前n项和为.20.（本小题满分12分）在五面体ABCDEF中，AB∥CD∥EF，CD=EF=CF=2AB=2AD=2，∠DCF=60°，AD⊥CD，

5、平面CDEF⊥平面ABCD.（1）证明：直线CE⊥平面ADF；（2）已知P为棱BC上的点，试确定P点位置，使二面角P—DF—A的大小为60°.21.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为.（1）求椭圆的方程；（2）斜率为k的直线l过椭圆的右焦点F，且与椭圆交与A，B两点，过线段AB的中点与AB垂直的直线交直线x=3于P点，若△ABP为等边三角形，求直线l的方程.22.（本小题满分12分）已知函数，e为自然对数的底数）.（1）讨论函数f(x)的单调性；（2）若函数f(x)有两个零点，，求证：+>2.河北武邑中学

6、xx学年高三年级第四次调研考试数学试题（理科）答案一、选择题：BBADCACCDCAB二、填空题：13.14.15.16.(-5,2)三、解答题：17.解：（1）当a=2时，，（2）..............................................................5分令，由a>0，解得，（舍去）.当x在上变化时，，f(x)的变化情况如下表.........................................8分所以函数f(x)在区间上有最大值，无最小值....................10

7、分18.解：（1）∵，，∴.∵，∴2a=c.........................................3分∵，∴，∴........................................5分∴.....................................................6分或∵，∴.，∴，∴........................................2分∵，∴，∴........................................3分∵，∴.........

8、...............................4分∵b=3，∴在直角△ABC中，，............