2019-2020年高三第三次调研考试数学（文）试题 含解析

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1、2019-2020年高三第三次调研考试数学（文）试题含解析数学试题（文科）xx.1【试卷综述】试题紧扣教材，内容全面，题型设计合理、规范，体现了新课程数学教学的目标和要求，能较全面的考查学生对数学思想方法的应用及数学知识的掌握情况。本试题知识点覆盖面广，重视基本概念、基础知识、基本技能的考察，同时也考查了逻辑思维能力，运算能力、空间想象能力以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。难度、区分度都很好，以基础题为主，但又穿插有一定梯度和灵活性的题目，总体而言，通过这次模拟考试，能够起到查漏补缺，发现薄弱章节，便于调整复习的作用.【题

2、文】一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.【题文】1．若集合则集合（）A．B．C．D．【知识点】并集及其运算．B4【答案】【解析】A解析：直接可得,故选A【思路点拨】根据集合A与B，求出两集合的并集即可．【题文】2．已知0＜a＜2，复数(i是虚数单位)，则的取值范围是（）A．B．(1,5)C．(1,3)D．【知识点】复数求模．B4【答案】【解析】D解析：，而，即，，故选D.【思路点拨】先求出，然后借助于0＜a＜2求出其取值范围即可.【题文】3．函数

3、的定义域为（）A．B．C．D．【知识点】函数的定义域.B4【答案】【解析】C解析：函数式若有意义需满足条件：取交集可得：，故选C.【思路点拨】根据题意列出不等式组，然后解之即可.【题文】4．等差数列的前项和为，且，则公差等于（）A．1B．C．D．3【知识点】等差数列的性质；等差数列的前n项和.B4【答案】【解析】C解析：等差数列中，由，且得，则，故选C.【思路点拨】先利用求出，再结合其通项公式可结果.【题文】5．已知，则“”是“”成立的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【知识点】充要条件B4【答

4、案】【解析】A解析：因为，所以，则“”是“”的充分而不必要条件。先解出，再进行判断即可。故选A.【思路点拨】对两个命题进行双向判断即可.【题文】6．圆与圆的位置关系为（）A．内切B．相交C．外切D．相离【知识点】圆与圆的位置关系B4【答案】【解析】B解析：通过求出两圆心的距离为：<5，即，因此选B.【思路点拨】先求出两圆的圆心之间的距离，然后利用做出判断即可.【题文】7．下列命题正确的是（）A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面

5、，则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行【知识点】线面平行的性质定理；面面平行的判定定理；面面平行的性质定理.B4【答案】【解析】C解析：若两条直线和同一平面所成角相等，这两条直线可能平行，也可能为异面直线，也可能相交，所以A错；两平面相交时也可以有三个点到另一个平面的距离相等，故B错；若两个平面垂直同一个平面两平面可以平行，也可以垂直；故D错；故选项C正确.【思路点拨】借助于线面平行的性质定理、面面平行的判定定理、面面平行的性质定理依次作出判断。【题文】8．设变量满足约束条件,则的最大值为（）A

6、．B．C．D．【知识点】简单的线性规划B4【答案】【解析】B解析：目标函数可以变形为，则表示为可行域内的点和原点连线的直线的斜率，由图可知：当其经过点时，直线的斜率最大，即有最大值为，故选B.【思路点拨】首先画出变量满足约束条件的线性区域，结合目标函数的几何意义，进而判断出其经过点时，直线的斜率最大，最后代入点坐标求出最大值。【题文】9．右图是某个四面体的三视图，该四面体的体积为（）A．72B．36C．24D．12【知识点】由三视图求面积、体积．B4【答案】【解析】D解析：本题的直观图是一个三棱锥.由三视图知底面三角形的高为3，底边长为6，

7、则底面三角形的面积为，由侧视图知有一条侧棱与底面垂直，三棱锥的高为4，直接代公式可求体积，故选D.【思路点拨】通过三视图，判断几何体的形状，利用三视图的数据，求解几何体的体积即可．【题文】10．已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意两个实数，不等式恒成立，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【知识点】函数的奇偶性与单调性B4【答案】【解析】D解析：函数是定义在上的奇函数，则关于原点对称，由函数的图像向左平移一个单位得到函数的图像，则函数的图像关于点对称；又对于任意的满足不等式可知，函数在上单调递增，结合图像可知得，则，故选D．【思路点拨】对

8、于任意两个实数，不等式恒成立，可得函数f（x）在R上单调递增．由函数f（x-1）是定义在R上的奇函数，可得f（-1）=0，即可解出．【题文】二、填空题：（本大题共5小题，分为必做