2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 理 (II)

2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 理 (II)

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1、xx-2019学年高二数学下学期第一次月考试题理(II)说明:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分,第Ⅱ卷90分,共150分.一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)1.“”是“方程表示椭圆方程”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知双曲线:的焦距为,焦点到双曲线的渐近线的距离为,则双曲线的离心率为()A.2B.C.D.3.等于()A.B.C.D.4.下列式子不正确的是()A.B.C.D.5.由曲线和直线围成的封闭图形的面积是()A.B.

2、C.D.6.函数的单调递减区间是()A.B.(0,3)C.(1,4)D.7.已知,则()A.B.C.D.8.函数f(x)=x3-ax2-bx+a2,在x=1时有极值10,则a、b的值为()A.a=3,b=-3,或a=-4,b=11B.a=-4,b=11C.a=3,b=-3D.以上都不正确9.若平面的法向量为,平面的法向量为,则平面与夹角的余弦是A.-B.C.D.10.如果函数y=f(x)的图象如图所示,那么导函数y=的图象可能是()11.使函数f(x)=x+2cosx在[0,]上取最大值的x为()A.0B.C.D.12.若函数f(x)=x

3、3-3bx+3b在(0,1)内有极小值,则b的取值范围为()A.00D.b<第Ⅱ卷(主观题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.曲线在点处的切线倾斜角为__________14.在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,A1A⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,AB=2,A1A=4,M为A1A的中点,则异面直线AD1与BM所成角的余弦值为  15.若,则的值为_______.16.如图是y=f(x)导函数的图象,对于下列四个判断:①f(x)在[-2,-1]上是增函数;②x=-1是f(x)

4、的极小值点;③f(x)在[-1,2]上是增函数,在[2,4]上是减函数;④x=3是f(x)的极小值点.其中判断正确的是.三、解答题(本大题共计70分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程)17.(12分)已知的内角的对边分别为,且.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)若的面积,求的值.18.(12分)函数.(I)若在点处的切线斜率为,求实数的值;(II)若在处取得极值,求函数的单调区间.19.(12分)在四棱锥中,底面为菱形,,,且,,是的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求直线和平面所成的角的正弦值.20.(12分)若函数,当时,函数有极值为,(Ⅰ)求函数的解

5、析式;(Ⅱ)若有3个解,求实数的取值范围。21.(12分)设抛物线的焦点为,经过点的动直线交抛物线于点,且.(1)求抛物线的方程;(2)若(为坐标原点),且点在抛物线上,求直线斜率;(3)若点是抛物线的准线上的一点,直线的斜率分别为.求证:当为定值时,也为定值.22.(10分)设函数.(I)求的单调区间;(II)当0

6、………………………………………………6分………………………………………………………………………………7分由余弦定理有:………9分…………………………………………………………………………10分18.(1)a=1(2)a=3,增区间减区间19.(Ⅰ)连,交于点,连接∵底面为菱形∴为中点,又∵是的中点∴是△的中位线,∴又∵∴(Ⅱ)(2)以O为原点,建立空间直角坐标系O-xyz(略写)求得平面PBC的法向量,∴∴直线和平面所成的角的正弦值为20、解:(Ⅰ)……………………………………………2分由题意;,解得,∴所求的解析式为……………………………………………6

7、分(Ⅱ)由(1)可得令,得或,………(8分)∴当时,,当时,,当时,因此,当时,有极大值,…………………8分当时,有极小值,………10分∴函数的图象大致如图。由图可知:。……………………………………………………14分21.(1)(2)斜率为22.解:(I)定义域为..令,则,所以或.因为定义域为,所以.令,则,所以.因为定义域为,所以.所以函数的单调递增区间为,单调递减区间为.………………………7分(II)()..因为0

8、间上为减函数.所以.综上所述,当时,;当时,.………………………14分

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