2019-2020年高一数学下学期分班考试试题（普通班）

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1、2019-2020年高一数学下学期分班考试试题（普通班）参考公式：,,其中R为球的半径。，其中S为锥体的底面积，h是锥体的高。，其中S为柱体的底面积，h是锥体的高。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，则()A．B．C．D．2.若直线x+ay﹣1=0和直线（a+1）x+3y=0垂直，则a等于（）A．B．﹣C．﹣D．3.下列函数在区间上是增函数的是（）A．B．C．D．4.函数的定义域是（　）A．（4，＋∞）B．（2，3

2、）C．（－∞，2）∪（3，＋∞）D．（－∞，2）∪（2，3）∪（3，＋∞）5已知圆锥的表面积为12π,且它的展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为（）cm.A.B．2C．2D．46.两圆x2+y2﹣1=0和x2+y2﹣4x+2y﹣4=0的位置关系是（）A．内切B．外切C．相交D．外离7.函数f（x）=的零点在区间（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）8.三个数20.3，0.32，log0.32的大小顺序是（）A．0.32＜log0.32＜20.3B．0.32＜20.3＜log

3、0.32C．log0.32＜20.3＜0.32D．log0.32＜0.32＜20.39.设α是空间中的一个平面，，m，n是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（）A．若m⊂α，n⊂α，m，n，则αB．若m⊂α，nα，n，则//mC．若//m，mα，nα，则//nD．若m，n，则n//m10.在同一坐标系中，当0＜a＜1时，函数y=a﹣x与y=logax的图象是（）ABC．D．11.如图是正方体的平面展开图．在这个正方体中，①BM与ED是异面直线；②CN与BE平行；③CN与BM成60°角；④DM与B

4、N垂直．以上四个命题中，正确命题的序号是（）A．①②③④B．②④C．②③④D．②③12.设m，n∈R，若直线（m+1）x+（n+1）y﹣2=0与圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=1相切（m﹣1）•（n﹣1）等于（）A．2B．1C．﹣1D．﹣2第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知，是R上的增函数，那么的取值范围是14.已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个几何体的体积是15.已知是定义在上的偶函数，当x0时，函数单

5、调递减，当实数m的取值范围为16.已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1和两点A（﹣m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则m的最大值为三．解答题（本大题共６小题，共７０分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）17.（本小题满分１０分）已知集合A={x

6、3≤x＜6}，B={x

7、2＜x＜9}（1）求A∩B，（∁RB）∪A；（2）已知C={x

8、a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值的集合．18.（本小题满分１２分）已知直线l1和l2在x轴上的截距相等，且它

9、们的倾斜角互补.若直线l1过点P(-3,3）,且点Q(2,2)到直线l2的距离为1，求直线l1和直线l2的方程.19.（本小题满分１２分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°，BF=FC,H为BC的中点，(Ⅰ)求证：FH∥平面EDB;（Ⅱ）求证：AC⊥平面EDB;（Ⅲ）求四面体B—DEF的体积；20（本小题满分１２分）.已知函数．（Ⅰ）若g（x）=f（x）﹣a为奇函数，求a的值；（Ⅱ）试判断f（x）在（0，+∞）内的单调性

10、，并用定义证明．21.（本小题满分１２分）某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产一件“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益（单位：元）满足分段函数φ（x），其中φ（x）=，x是“玉兔”的月产量（单位：件），总收益=成本+利润（1）试将利润y元表示为月产量x的函数；（2）当月产量x为多少件时利润最大？最大利润是多少？22.（本小题满分１２分）已知函数y=f（x）（x≠0）对于任意的x，y∈R且x，y≠0满足f（xy）=f（x）+f（

11、y）．（Ⅰ）求f（1），f（﹣1）的值；（Ⅱ）判断函数y=f（x），（x≠0）的奇偶性；（Ⅲ）若函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数，解不等式f（x）+f（x﹣5）≤0．淇县一中高一数学试题卷答案一.选择题1—5DCABB6—10CBDCC11—12AA二.13.14.36π+28815.16.617.解答：解：（1）显然A∩B={x

12、3≤x＜6}，又∵B={x

13、2＜x＜9}，∴∁RB={x

14、x≤2或x≥9}，∴（∁RB）∪A={x

15、x≤2或3≤x＜6或x≥9}；（2）∵C⊆B