5抽样和抽样分布

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1、第五章抽样和抽样分布第一节抽样及抽样组织形式第二节常见的概率分布第三节抽样分布第五章抽样和抽样分布第一节抽样及抽样组织形式一、抽样的几个基本概念（一）全及总体和样本总体p113全及总体全及总体的单位总数用N表示，称作总体容量，当确定了研究目标时，它具有唯一性。总体容量第五章抽样和抽样分布样本总体样本单位（单元）样本容量样本总体不具有唯一性，它的可能个数与N、n及抽样方法有关。通常n<30称为小样本，n≥30称为大样本第五章抽样和抽样分布例，某养猪场共有存栏肉猪10000头，现欲了解这批肉猪平均每头的毛重，从中抽取100头称其重量，计算这100头的平均每头毛重，以

2、达到我们期望的目的。可能的样本数量：种（不考虑顺序的不重置抽样）全及总体样本容量第五章抽样和抽样分布（二）总体参数和样本统计量总体参数根据全及总体各单位变量值计算的反映全及总体某数量特征的综合指标，由于全及总体唯一确定，所以称为总体参数。样本统计量根据样本总体各单位变量值计算的反映样本总体某数量特征的综合指标，由于样本不具唯一性，故称为样本统计量，它是一个随机变量。第五章抽样和抽样分布表：总体参数和样本统计量符号总体平均数样本平均数总体标准差总体方差总体参数符号样本统计量符号总体容量N样本容量n总体成数P样本成数p样本标准差S样本方差S2第五章抽样和抽样分布（三

3、）重置抽样和不重置抽样1、重置（复）抽样又称放回抽样、抽样安排——对每次被抽到的单位经登记后再放回总体，重新参与下一次抽选的抽样方法。在每次的抽取中样本单位被抽中的概率都等于1/N。统计中称这样的抽样为相互独立的实验。从总体中随机抽取一个单位并把结果记录下来称为一次试验第五章抽样和抽样分布从总体N个单位，抽取样本容量为n个单位的重置试验，可能抽取的样本个数称为可重置的排列数第五章抽样和抽样分布2、不重置（复）抽样又称为不放回抽样、抽样安排——对每次抽到的单位登记后不再放回总体，不参加下一次抽选，下一次继续从总体中余下的单位抽取样本单位，这样连续进行n次试验的抽样

4、方法。特点：（1）（2）（3）包括①考虑顺序的不重置抽样②不考虑顺序的不重置抽样第五章抽样和抽样分布（1）考虑顺序的不重置抽样从总体N个单位，抽取样本容量为n个单位的考虑顺序的不重置试验，可能抽取的样本点个数称为不重置的排列数举例：第五章抽样和抽样分布（2）不考虑顺序的不重置抽样从总体N个单位，抽取样本容量为n个单位的不考虑顺序的不重置试验，可能抽取的样本点个数称为不重置的组合数举例：第五章抽样和抽样分布二、抽样组织形式基本的抽样组织方式有以下几种：简单随机抽样类型抽样等距抽样整群抽样多阶段抽样第五章抽样和抽样分布（一）简单随机抽样1、简单随机抽样的概念简单随机

5、抽样也称单纯随机抽样，它是指从总体的所有单位中按照随机原则抽取样本单位的方式。例5.2p115总体中每个单位被抽取的机会是均等的第五章抽样和抽样分布2、简单随机抽样的实施简单随机抽样的抽取样本的方法多种多样，首先必须先把总体各单位全部编号，然后利用摇号、掷骰子或随机数表的方法抽取样本。例5.3使用随机数表p116【随数表的使用】第五章抽样和抽样分布简单随机抽样的局限性：p117（1）必须有包含所有单元的一个完整抽样框，而当N很大时很难有完整的抽样框。（2）抽得的样本很分散，难以找到每个样本单元并实施调查。（3）当总体单位间所研究的数量特征值的差异较大时，抽样效果

6、不理想。第五章抽样和抽样分布（二）分层随机抽样p118如果总体可以分为互不重叠且穷尽的若干个子总体，即每个单元必须属于且仅属于一个子总体，则称这样的子总体为层。抽样在每一层中独立进行，总的样本由各层的样本组成，所得的样本称为分层样本。如果每层中的抽样都是按简单随机抽样进行，那么这种抽样就称为分层随机抽样，所得的样本称为分层随机样本。也称类型抽样第五章抽样和抽样分布分层随机抽样的特点：p118（1）各层样本不仅可用于总体参数的估计外，还可用来对层的参数进行估计（2）分层抽样实施灵活方便，便于组织（3）与简单随机样本比较，分层样本在总体中的分布更均匀（4）分层抽样能

7、较大的提高调查精度注：分层抽样包括等比例抽样和不等比例抽样第五章抽样和抽样分布（三）整群抽样整群抽样又称为分群抽样或集团抽样。将总体划分为若干个群，然后以群为单位从中间按简单随机抽样的方式或等距抽样的方式抽取部分群，对中选群中的所有单位一一进行调查的抽样组织方式。第五章抽样和抽样分布注意：整群抽样和分层抽样的区别：整群抽样的缺点：在相同的条件下，抽样误差较大，代表性较低。分层抽样整群抽样划组作用缩小总体扩大单位抽取的基本单位总体单位群第五章抽样和抽样分布（四）等距抽样系统抽样也称机械抽样，它是将总体中的单位按某种顺序排列，在规定的范围内随机抽取起始单位，然后按一

8、套规则确定其他样本单元的