【中考真题】四川省自贡市2019年中考数学试题（含答案解析）

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1、四川省自贡市初2019届毕业生学业考试数学试题考点分析及解答一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的倒数是（）A.B.C.D.考点：倒数.分析：1除以一个不等于0的数的商就是这个数的倒数；实际上抓住互为倒数的两个数乘积为1就行了.的倒数.故选B.2.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为（）A.B.C.D.考点：科学记数法.分析：把一个数记成的形式（其中是整数为1位的数，恰好为原数的整数的位数减1）.就为科学

2、记数法，.故选A.3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）考点：轴对称图形、中心对称图形.分析：轴对称图形、中心对称图形都是指的一个图形，只是运动方式不一样；轴对称图形是沿某直线翻折与自身重合，中心对称图形是绕着一个点旋转180°后与自身重合，D选择支符合这一特点.故选D.4.在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩的方差是3，下列说法正确的是（）A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙两人的成绩一样稳定D.无法确定甲、乙的成绩谁更稳定考点：方差的性质.分析：在同样条件下，样本数据的方差越大

3、，波动越大；方差越小，波动越小，B选择支符合这一性质.故选B.5.下图是水平放置的全封闭物体，则它的俯视图是（）考点：三视图之俯视图.分析：几何体的俯视图是从上面往下面看几何体得到的平面图形，要注意看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线；C符合这一要求.故选C.6.已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A.7B.8C.9D.10考点：三角形三边之间的关系.分析：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；所以第三边，即第三边；第三边取整数为4，.故选C.7.实数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A.B.C.D.考点：数轴上点

4、的坐标的意义，实数的运算.分析：∵∴；也可以用“赋值法”代入计算判断.故选B.8.关于的一元二次方程无实数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.考点：一元二次方程跟的判别式、解不等式.分析：∵原一元二次方程无实数根，∴△=，解得；故选D.9.如一次函数与反比例函数的图像如图所示，则二次函数的大致图象是（）考点：一次函数、二次函数以及反比例函数的图象及其性质.分析：根据本题的原图并结合一次函数和反比例函数图象的位置可知，所以对于二次函数的图象的抛物线开口向下，对称轴直线（即抛物线的对称轴在的右侧），与轴的正半轴，A符合这一特征；故选A.10.均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水

5、面高度与时间的函数关系如图所示，则该容器是下列中的（）考点：函数图象及其性质的实际应用.分析：根据图象折线可知是正比例函数和一次函数的函数关系的大致图象；切斜程度（即斜率）可以反映水面升高的速度；因为D几何体下面的圆柱体的底圆面积比上面圆柱体的底圆面积小,所以在均匀注水的前提下是先快后慢;故选D.11.图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可以近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成圆形桌面的面积之比最接近（）A.B.C.D.考点：正方形和圆的有关性质和面积计算.分析：连接正方形的对角线；根据圆周角的推论可知是正方形的外接

6、圆的直径；设正方形的边长为，则正方形的面积为；根据正方形的性质并利用勾股定理可求正方形的对角线长为，则圆的半径为，所以圆的面积为，所以它们的面积之比为，与C的近似值比较接近；故选C.12.如图，已知两点的坐标分别为，点分别是直线和轴上的动点，,点是线段的中点，连接交轴于点；当⊿面积取得最小值时，的值是（）A.B.C.D.考点：直角三角形、等腰三角形、相似三角形以及圆的有关性质，勾股定理、三角函数等.分析：见后面的示意图.根据题中“点分别是直线和轴上的动点，”可以得到线段的中点的运动“轨迹”是以点为圆心5半径的圆，当运动到轴上方的圆上处恰好使圆相切于时，此时的图中的最大，则最小，此时△

7、面积最小.在△中，由坐标等可求.根据题意和圆的切线的性质容易证明△∽△，∴，即解得：,∴.∵两点的坐标分别为且∴;过点于,容易证明△是等腰直角三角形∴∴在△中，.故选B.点评：本题首先挖出点的运动“轨迹”是一个圆，然后在此基础上切入探究三角形面积最小时点的特殊位置，并利用关联知识来使问题得以解决.本题综合知识点较多，技巧性墙，并渗透“轨迹”思想，是一道高质量的考题.第Ⅱ卷非选择题（共102分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示