巧用几何画板演示几何概型

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1、———一II了用—濑I咖嗣糯示几徐州市第三十五中学何建中221000儿何概型的难点在于怎样把随机事件的总体和时间不超过3分钟，必有￡一3≤lz≤t，所以随机事件都化为与之对应的区域测度，学习几何概型P(A)一喜．0章节时，常用与古典概型的等可能事件发生的情况人画板设计：对于随机事件，我们让它在线上“动手，比较两者的不同，让学生经历了一个从有限到无起来”限的思维升华过程，这是新课标下学习几何概型的一个初衷．然而在课堂上我们没有条件让学生一个一个————————量__——￡—————．—0f一5t一3t的去亲身体验点动成线测度为长度、绕点旋转测度为①在word中

2、作一段箭头复制到画板中；角度、点动成面测度为面积、点动成体测度为体积等②在这段箭头上作两点0、A标记为O、￡，并连接不同类型的几何概型，即便想开展小组交流，也没有好，成为线段OA；比较有效的载体，研讨效果不明显，同学在活动中对③分别在线段OA上选取点B、C标记为f一5、不同题型测度很难有个清晰的梳理和把握，为此本文t-3；拟从用几何画板动态演示的方法，帮助学生对几何概④连接AC，在线段AC上选取一点标记为z；型的测度有更形象、更直观的理解．⑤选取点z和线段AC作【垂线】，在垂线上选取一、以时间为测度的几何概型一点并与标记文本35一起按住shift键【合并文本

3、到将以时间为测度的几何概型的“区域”理解为线点】，适当【隐藏】干扰元素；段，就可以类比看作为以长度为测度的几何概型，我⑥追踪z点，并【生成该点的动画】．们可以通过动态演示的方法理解下例中的几何概型．二、长度为测度与角度为测度的几何概型的例1公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车通过，比较乘客到达汽车站的任一时刻是等可能的，求乘客候车例2如图在等腰Rt△ABC中，不超过3分钟的概率．C解析：设事件A一{候车时间不超过3分钟)，z表示乘客来到车站的时刻，那么每一个试验结果都可以表示为z．假定乘客到达车站后一辆公交车来到的时刻为，如图利用几何画板动态演示，乘客必然在(z一

4、5，]来到车站，t-5<35~

5、：效地显示，方便学生边操作边观察，极大地丰富了学第(1)／b题：生的感性认识．C⑦顺次选取点A、点C、点M【度量】、【角的度／,49．44。数】．／⑧选取圆与角平分线的交点和刚建立的角的度数，按住shift键不放’【编辑】，【合并文本到点】①作等腰RtAABC，／ACB为直角；通过计算可得：(1)P(AM~AC)：，(2)P②在AC边上作一动点D；③选中点A和线段AD作【以圆心和半径绘(AM~AC)-一号圆】；三、面积为测度的几何概型④作oA与线段AB的【交点】点M；例3一只蚂蚁在如图所示的AABC内部区域⑤追踪点M，生成点D的动画；也可适当隐爬行，AB=6

6、厘米，AC=8厘米，BC=10厘米，求蚂藏圆．蚁到三个顶点的距离不小于1厘米的概率．第(2)小题：①作等腰RtAABC，／ACB为直角；②选中点A和线段AC作【以圆心和半径绘圆】③作OA与线段AB的交点C1；BC④连接线段AC1，在该线段上构造一点M，作射分析．it我们能动态的看到蚂蚁到各定点的距线CM；离，感受满足条件的蚂蚁运动轨迹，观察发现这种几标记角：何概型的测度就是面积．⑤选中点C和适当长度的线段作【以圆心和半画板设计：径绘圆】，选中点A、C、M作【角平分线】；①作三角形ABC，作一点P，连接PA、PB、PC；⑥分别作圆与线段AC、角平分线、射线CM

7、的②分别【度量】线段PA、PB、PC的【长度】；．．．I．．IO在三角形内拖动点P，观察点P到各定点的距离画板设计：变化(如上图)①在图表菜单【定义坐标系】【网络】【方形网③【图表】【新建参数一1cm，作点A并选取参络】，适当调整原点0的位置；数以圆心和半径绘圆】作半径为1cm的oA；②【绘制点】A(60，O)、B(0，6O)、C(60，60)、M④分别选中AB、AC与圆作出交点M、N，再按(20，0)、N(O，20)；序选中点M、A、N作／MAN的【角平分线】；③选中点0点C作直线∞，连接oM、ON；在⑤作oA与此角平分线的交点Q，选中点M、Q、线段OM、

8、线段ON上作动点P、点Q；N，作【过三点的弧】，选中