2019-2020学年高二数学下学期第二次月考(期中)试题 理

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1、2019-2020学年高二数学下学期第二次月考(期中)试题理（试题范围:2-1；2-2；2-3的第一章，考试时间：xx5月3日，满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、命题“存在，使得”的否定是()A.不存在，使得B.对任意的，C.存在，使得D.对任意的，2、设，则的共轭复数为（ ）A.B.C.D.3、已知、、三点不共线,对平面外的任一点,下列条件中能确定点与点、、一定共面的是(　　)A.B.C.D.4、函数的单调递增区间是( )A. B.C.D.5、

2、用数学归纳法证明：的过程中，第二步假设当时等式成立，则当时应得到（ ）A.B.C.D.6、椭圆的一个焦点是，那么等于（）A.B.C.D.7、6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为（ ）A.144B.120C.72D.248、(为虚数单位)的二项展开式中的第七项为(   )A.B.C.D.9、某城市新修建的一条道路上有盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有( )A.B.C.D.10、双曲线：的离

3、心率为，焦点到渐近线的距离为，则的焦距等于（ ）A.B.C.D.11、若函数在单调递增，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.12、设抛物线 ，过定点的直线与抛物线只有一个交点，则直线的斜率为(   ).A.B.或C.或D.或二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、若：，：，则是的__________条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”或“充要”) 14、由直线，及所围成的封闭图形的面积为__________．15、已知、是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，则△的面积是________

4、__． 16、若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为__________． 三、解答题(第17题12分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题10分,共6小题70分)17、已知在处取得极值，且．(1)求、的值；(2)若对，恒成立，求的取值范围．18、如图，在直三棱柱中，，，是的中点．（1）求证：∥平面；（2）求二面角的余弦值.19、已知椭圆的离心率，并且经过定点（1）求椭圆的方程；（2）问是否存在直线，使直线与椭圆交于两点，满足,若存在求值，若不存在说明理

5、由．20、已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，求：（1）动点M的轨迹方程；（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．21、已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，讨论的单调性. 22、有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？ （1）甲不在中间也不在两端； （2）甲、乙两人必须排在两端； （3）男、女生分别排在一起； （4）男女相间； （5）甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定． 麒麟高中xx级高二下学期月考（期中考）

6、试卷二数学试卷答案解析第1题答案D第1题解析要把存在量词改为全称量词，同时要对进行否定，故选D. 第2题答案D第2题解析利用复数的四则运算法则求，进而得到.由，得.第3题答案D第3题解析、、、一定共面要求. 第4题答案A第4题解析定义域为，求导得，令，解得：，所以增区间为． 第5题答案D第5题解析∵将式子：中用替换得： 当时，有，故选D． 第6题答案B第6题解析方程可化为：，∵焦点在轴上，∴，. 第7题答案D第7题解析使用“插空法”：第一步，三个人先坐成一排，有种，即全排，6种；第二步，由于三个

7、人必须隔开，因此必须先在1号位置与2号位置之间摆放一张凳子，2号位置与3号位置之间摆放一张凳子，剩余一张凳子可以选择三个人的左右共4个空档，随便摆放即可，即有种办法.根据分步计数原理，.第8题答案A第8题解析（为虚数单位）的二项展开式通项为：，令得二项展开式中的第七项为．第9题答案D第9题解析由分析题意可知：最终剩余的亮着的等共有9盏，且两端的必须亮着，所以可用插空的方法共有个空可选，所以应为种. 第10题答案C第10题解析用表示出离心率和交点到渐近线的距离，解方程组可求焦距.双曲线的一条渐近线

8、方程为，即，焦点到该渐近线的距离为，故，结合，得，则双曲线的焦距为.第11题答案C第11题解析取，则，，但，不具备在单调递增的条件，故排除A，B，D.故选C.第12题答案D第12题解析设直线，当时，直线平行于抛物线的对称轴，此时直线与抛物线只有一个交点．又由消去，得，，解得，选择D. 第13题答案必要不充分 第13题解析解不等式可得，，所以是的必要不充分条件． 第14题答案第14题解析先画出直线，及所围成的封闭图形，如图所示.则封闭图形的面积为.第15题答案 第15题解析依题意，,由双曲线定义，