2019-2020年高二数学下学期第一次段考试卷 文（含解析）

《2019-2020年高二数学下学期第一次段考试卷 文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高二数学下学期第一次段考试卷文（含解析）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．设全集U是实数集R，集合A={y

2、y=3x，x＞0}，B={x

3、y=}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．{x

4、0≤x＜1}B．{x

5、0≤x≤1}C．{x

6、1＜x＜2}D．{x

7、1＜x≤2}2．命题“若x2＜1，则﹣1＜x＜1”的逆否命题是（）A．若x2≥1，则x≥1或x≤﹣1B．若﹣1＜x＜1，则x2＜1C．若x＞1或x＜﹣1，则x2＞1D．若x≥1或x≤﹣1

8、，则x2≥13．如图所示的框图输出结果为（）A．1023B．1024C．511D．20474．函数f（x）=（x2﹣2x）ex的图象大致是（）A．B．C．D．5．设M=（其中0＜x＜y），则M，N，P的大小关系为（）A．M＜N＜PB．N＜P＜MC．P＜M＜ND．P＜N＜M6．观察下列各式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，可以得出的一般结论是（）A．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=n2B．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2C．n+（n

9、+1）+（n+2）+…+（3n﹣1）=n2D．n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣1）=（2n﹣1）27．在平面直角坐标系中，不等式（a为常数）表示平面区域的面积为9，则的最小值为（）A．﹣1B．C．D．﹣8．已知F1、F2是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，P是双曲线C上一点，且

10、PF1

11、+

12、PF2

13、=6a，△PF1F2的最小内角为30°，则双曲线C的离心率e为（）A．B．2C．D．9．若方程x3﹣3x+m=0在[0，2]上有解，则实数m的取值范围是（）A．[﹣2，2]B．[0，2]C．[﹣2，0]D．（﹣∞，﹣2

14、）∪（2，+∞）10．对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数g（x）=，则g（）+g（）+…+g（）（）A．2011B．2012C．xxD．xx二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）.11．已知a，b∈R，i是

15、虚数单位．若（a+i）（1+i）=bi，则a+bi=．12．若函数f（x）=在x=1处取极值，则a=．13．已知双曲线x2﹣=1与抛物线y2=2px（p＞0）有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为M，若

16、MF

17、=5，则点M的横坐标为．14．记等差数列{an}的前n项的和为Sn，利用倒序求和的方法得：；类似地，记等比数列{bn}的前n项的积为Tn，且，试类比等差数列求和的方法，将Tn表示成首项b1，末项bn与项数n的一个关系式，即Tn=．三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．已知函

18、数f（x）=2cos2x+sin2x﹣4cosx．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值．16．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，已知PB=PD=2，PA=．（1）证明：PC⊥BD；（2）若E为PA的中点，求三棱锥E﹣ABC的体积．17．研究某新药的疗效，利用简单随机抽样法给100个患者服用此药，跟踪调查后得如下表的数据．无效有效合计男性患者153550女性患者44650合计1981100请问：（1）请分别估计服用该药品男患者和女患者中有效者所占的百分比？（2）是否有99%的把握认为服

19、用此药的效果与患者的性别有关？（写出必要过程）（3）根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来更准确估计服用该药的患者中有效者所占的比例？说明理由．参考附表：K2=，期中n﹣a+b+c+dP（K2≥k0）0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82818．已知数列{an}为等差数列，a3=5，a7=13，数列{bn}的前n项和为Sn，且有Sn=2bn﹣1．1）求{an

20、}、{bn}的通项公式；2）若cn=anbn，{cn}的前n项和为Tn，求Tn．19．已知椭圆的右焦点为F（2，0），M为椭圆的上顶点，O为坐标原点，且△MOF是等腰直角三角形．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点M分别作直线MA，MB交椭