2019-2020年高二数学下学期期末模拟试卷 理（含解析）

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1、2019-2020年高二数学下学期期末模拟试卷理（含解析）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（5分）（x﹣3）n的展开式中只有第3项的二项式系数最大，则n为（）A．3B．4C．5D．63．（5分）设随机变量X：B（6，），则D（X）等于（）A．2B．C．D．4．（5分）下列命题的说法错误的是（）A．对于命题p：∀x∈R，x2+x+1＞0则￢p：∃x∈R，x2+x+1≤0B．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”C．若复

2、合命题p∨q为假命题，则p，q都是假命题D．“y＜2”是“向量=（1，2），=（﹣2，y﹣4）之间的夹角为钝角”的充要条件5．（5分）设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）A．B．C．D．6．（5分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．16D．327．（5分）已知空间四边形OABC，M，N分别是OA，BC的中点，且=，=，=，用，，表示向量为（）A．++B．﹣+C．﹣++D．﹣+﹣8．（5分）从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2

3、个数均为偶数”，则P（B/A）=（）A．B．C．D．9．（5分）某车队准备从甲、乙等7辆车中选派4辆参加救援物资的运输工作，并按出发顺序前后排成一队，要求甲、乙至少有一辆参加，且若甲、乙同时参加，则它们出发时不能相邻，那么不同排法种数为（）A．720B．600C．520D．36010．（5分）已知函数f（x）=2lnx﹣xf′（1），则曲线y=f（x）在x=1处的切线方程是（）A．x﹣y+2=0B．x+y+2=0C．x+y﹣2=0D．x﹣y﹣2=011．（5分）已知F1、F2分别是双曲线C：﹣=1的左、右焦点，若F2关于渐近线的对称点恰落在以F1为圆心，

4、OF1

5、为半径的圆上，则双曲线

6、C的离心率为（）A．B．3C．D．212．（5分）已知函数g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的导函数为f（x），且a+2b+3c=0，f（0）•f（1）＞0，设x1，x2是方程f（x）=0的两根，则

7、x1﹣x2

8、的取值范围是（）A．上存在x0（a＜x0＜b），满足，则称函数y=f（x）是上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．如y=x2是上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f（x）=x3+mx是区间上的平均值函数，则实数m的取值范围是．三、解答题（共6小题，共70分）17．（10分）已知（1﹣2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5（1）求a0+

9、a1+a2+a3+a4+a5（2）求a1+a3+a5．18．（12分）设函数f（x）=x3﹣3ax2+3bx的图象与直线12x+y﹣1=0相切于点（1，﹣11）．（1）求a，b的值；（2）求函数f（x）的极值．19．（12分）袋中装着标有数字1，2，3的小球各2个，从袋中任取2个小球，每个小球被取出的可能性都相等．（Ⅰ）求取出的2个小球上的数字互不相同的概率；（Ⅱ）用ξ表示取出的2个小球上的数字之和，求随机变量ξ的概率分布与数学期望．20．（12分）如图，正方形ADMN与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=6．（Ⅰ）若点E是AB的中点，求证：BM∥平面NDE；（Ⅱ）在线段AB上

10、找一点E，使二面角D﹣CE﹣M的大小为时，求出AE的长．21．（12分）设椭圆E：过，两点，O为坐标原点（1）求椭圆E的方程；（2）是否存在圆心在原点的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、B，且？若存在，写出该圆的方程；若不存在，说明理由．22．（12分）已知函数f（x）=（其中a为常数）．（Ⅰ）当a=0时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当a＜1时，若在区间（1，2）上存在不相等的实数m，n，使f（m）=f（n）成立，求a的取值范围；（Ⅲ）当a=1时，对于任意大于1的实数x，恒有f（x）≥k成立，求实数k的取值范围．四川省遂宁市射洪中学xx学年高二下学期期末数学模拟试卷（理科）参

11、考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：复数代数形式的乘除运算．专题：数系的扩充和复数．分析：利用复数的运算法则、几何意义即可得出．解答：解：复数==1+i在复平面上对应的点（1，1）位于第一象限，故选：A．点评：本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题．2．（5分）（x﹣3）n的展开式中只有第3项的二项式