数值计算基础实验指导部分实验源代码复习指导三套试题及其答案

《数值计算基础实验指导部分实验源代码复习指导三套试题及其答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、数值计算基础实验指导书2010年目录实验一直接法解线性方程组的3实验二插值方法12实验三数值积分6实验四常微分方程的数值解8实验五迭代法解线性方程组与非线性方程10实验一直接法解线性方程组一、实验目的掌握全选主元消去法与高斯■塞德尔法解线性方程组。二、实验内容分别写出Guass列选主元消去法与追赶法的算法，编写程序上机调试出结果，要求所编程序适用于任何一解线性方程组问题，即能解决这一类问题，而不是某一个问题。实验屮以下列数据验证程序的正确性。-2-200-2101、用Guass列选主元消去法求解方程组'2.52.3-5.1-「西]「3.

2、7]1I1I15.39.61.5兀2=3.8&11.7-4.3_^JL5-5_2、用追赶法求解方程组三、实验仪器设备与材料主流微型计算机四、实验原理1、Guass列选主元消去法对于是上三角矩阵。即:1）、消元过程:将（A

3、B）进行变换为（

4、）,其中Ab2•••u；bn)0ann1a201annb2a\aia2a22Ifan2k从1到n-1a、列选主元选取第k列中绝对值最大元素max%

5、作为主元。k

6、=£+1,...,“d、消元aij—aikakj=,'=«+1,…bt-aikbk=>=k+,…，2)、回代过程:S(A

7、B)解出U，・bnI%=>£bk-DkjXjngk=n-j=k+2、追赶法线性方程组为:做LU分解为:a丫20C27丫35L=，/?flP.]102••••••••••••1I分解公式:7/(z=2,3,•••,/?)<{(X]=b,j二勺一Y0.(i=2,3,…,力一1山二仝(21,2,…,77-1)%则做=/=>厶&=/=>$"/[Ux=y回代公式：=fi-Y.Z-.(心2,3,…,/2)K=儿b=”一氏兀

8、(：=/1一1/一2,・・・,1)+1五、实验步骤1、理解并掌握全选主元消去法与高斯■塞徳尔迭代法公式；2、画出全选主元消去法与高斯■塞德尔迭代法的流程图3、使用C语言编写出相应的程序并调试验证通过六、实验报告要求1、统一使用《武汉科技大学实验报告》本书写，实验报告的内容要求有：实验目的、实验内容、程序流程图、源程序、运行结果及实验小结六个部分。2、源程序需打印后粘贴在实验报告册内；3、运行结果以屏幕截图形式保存并打卬后粘贴在实验报告册内。七、实验注意事项注意如何定义数据结构以保存矩阵和解以降低算法的复朵性。八、思考题若使用全主元消去法

9、，在编程屮应如何记录保存对于未知数的调换。实验二插値方法一、实验目的学握拉格郎日插值法与牛顿插值法构造插值多项式。二、实验内容分别写出拉格郎口插值法与牛顿插值法的算法，编写程序上机调试出结果，要求所编程序适用于任何i组插值节点，即能解决这一类问题，而不是某一个问题。实验屮以下列数据验证程序的正确性。己知下列函数表Xi0.561600.562800.564010.56521yi0.827410.826590.825770.82495求x=0.5635时的函数值。三、实验仪器设备与材料主流微型计算机四、实验原理己知n个插值节点的函数值，则可

10、由拉格郎日插值公式与牛顿插值公式构造出插值多项式，从而rti该插值多项式求出所要求点的函数值。拉格郎口插值公式与牛顿插值公式如下:1、Lagrange插值公式n厶“（X）=1（）（对儿+厶（兀））1+…+In（X）儿二X儿乙（X）B0/（兀）=（X_兀0）（X_X］）…（尢_忑一1）（兀二无+1）…（兀_兀“）k（林一兀0）（忑一兀1）•••（£一"-1）（忑一无+1）…（无一兀“）2、NewtonMi(fl公式Nft（x）=J（x0）+/1兀0,兀］］（兀一兀o）+/［兀0，兀1，兀2］（兀一兀0）（兀一兀I）+--+/［xo,xir

11、--xj（x-xo）（%-%!）•••（%-%„_!）五、实验步骤1、理解并掌握拉格郎FI插值法与牛顿插值法的公式；2、画出拉格郎口插值法与牛顿插值法算法的流程图；3、使用C语言编写出相应的程序并调试验证通过。六、实验报告要求1、统一使用《武汉科技大学实验报告》本书写，实验报告的内容要求有：实验目的、实验内容、程序流程图、源程序、运行结呆及实验小结六个部分。2、源程序需打印后粘贴在实验报告册内；3、运行结果以屏幕截图形式保存并打卬后粘贴在实验报告册内。七、实验注意事项Newton插值法在编程时应注意定义何种数据结构以保存差商。八、思考题

12、比较Lagrange插值法与Newton插值法的界同。实验三数値积分一、实验目的学握复化梯形法与龙贝格法计算定积分。二、实验内容分别写出变步长梯形法与Romberge法计算定积分的算法，编写程序上机调试出结