2019-2020年高三入学摸底考试(文数)

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1、2019-2020年高三入学摸底考试(文数)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请把正确答案的序号填涂在答卷上.1.复数的虚部等于()A.-1B.1C.D.2.集合,,若,则的值为()A.B.C.-1D.3.记等差数列的前项和为,若,则该数列的公差()A.2B.3C.6D.74.命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是()A.若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数B.若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数C.若

2、f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数D.若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数5.给出下列四个命题:①垂直于同一平面的两条直线相互平行;②垂直于同一平面的两个平面相互平行;③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;④若一条直线垂直于一个平面内的任一直线,那么这条直线垂直于这个平面.其中真命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个6.已知双曲线的焦点为,则此双曲线的渐近线方程是()A.B.C.D.7.函数的反函数图象大致是()A.B.C.D.8.要得到函数的图象,

3、只需将函数的图象()A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位9.如下图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度随时间变化的可能图象是()A.B.C.D.10.在所在的平面上有一点,满足,则与的面积之比是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共5小题,其中第14第15为选做题,每小题5分,共20分。(一)必做题(11~13题)11.已知函数的图象经过点(4,2),则=.12.设若的最小值为.13题13.下右图是一个算法的程序框图,该算法所输出的结果是 .

4、(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,过点作圆的切线,则切线的极坐标方程是.15.(几何证明选讲选做题)如图4所示,圆的直径,为圆周上一点,,过作圆的切线,过作的垂线,垂足为,则.图4三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)的面积是30,内角所对边长分别为,。(1)求;(2)若,求的值。17.(本小题满分12分)为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做实验,

5、将这200只家兔随机地分成两组。每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。(疱疹面积单位:)(1)完成下面频率分布直方图,并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小;(2)完成下面列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。附:18.(本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=900。(1)求证:PC⊥BC;(2)

6、求点A到平面PBC的距离。19.(本小题满分14分)某工艺品加工厂准备生产甲、乙两种纪念品.该厂所用的主要原料为A、B两种贵重金属,已知生产一套甲纪念品需用原料A和原料B的量分别为4盒和3盒,生产一套乙纪念品需用原料A和原料B的量分别为5盒和10盒.若甲纪念品每套可获利700元,乙纪念品每套可获利1200元,该厂月初一次性购进原料A、B的量分别为200盒和300盒.问该厂生产甲、乙两种纪念品各多少套,才能使该厂月利润最大,最大利润为多少?20.(本小题满分14分)已知函数f(x)=,g(x)=,R。(1

7、)若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求的值及该切线的方程;(2)设函数,当存在最小值时,求其最小值()的解析式;(3)对(2)中的(),证明:当(0,+)时,()1.21.(本小题满分14分)设是坐标平面上的一列圆,它们的圆心都在轴的正半轴上,且都与直线相切,对每一个正整数,圆都与圆相互外切,以表示的半径,已知为递增数列.(1)证明:为等比数列;(2)设,求数列的前项和.普宁侨中2011届高三文科数学模底考试答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。题号12

8、345678910答案BCBBBCCABC二、填空题:11、12、413、14、15、三、解答题16、解:由,得.又,∴.(1).(2),∴.17、解:(1)图1注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布直方图图2注射药物B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图可以看出注射药物A后的疱疹面积的中位数在65至70之间,而注射药物B后的疱疹面积的中位数在70至75之间,所以注射药物A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面积的中位数。(2)表3疱疹面积小于疱疹

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