沪教版小升初数学试题 （含解析）

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1、小升初数学试题1.计算考点】分数乘除法【难度】2星【题型】填空【关键词】2008年，清华附中考题【解析】原式．【答案】【考点】分组凑整【难度】3星【题型】计算【解析】观察可知分母是2分子和为1分母是3分子和为；分母是4分子和为；……依次类推；分母是20子和为.原式2.草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊(见如图)．问：这只羊能够活动的范围有多大？(圆周率取)3.直角三角形放在一条直线上，斜边长厘米，直角边长厘米．如下图所示，三角形由位置Ⅰ绕点转动，到达位置Ⅱ，此时，点分别

2、到达，点；再绕点转动，到达位置Ⅲ，此时，点分别到达，点．求点经到走过的路径的长．【考点】曲线型旋转问题【难度】3星【题型】解答【解析】由于为的一半，所以，则弧为大圆周长的，弧7为小圆周长的，而即为点经到的路径，所以点经到走过的路径的长为(厘米)．【答案】4.如图所示，直角三角形的斜边长为10厘米，，此时长5厘米．以点为中心，将顺时针旋转，点、分别到达点、的位置．求边扫过的图形即图中阴影部分的面积．(取3)【考点】曲线型旋转问题【难度】3星【题型】解答【解析】注意分割、平移、补齐．如图所示，将图形⑴移补到图形⑵的位置，因

3、为，那么，则阴影部分为一圆环的．所以阴影部分面积为(平方厘米)．【答案】755.如右图，以为斜边的直角三角形的面积是24平方厘米，斜边长10厘米，将它以点为中心旋转，问：三角形扫过的面积是多少？(取3)7【考点】曲线型旋转问题【难度】3星【题型】解答【解析】从图中可以看出，直角三角形扫过的面积就是图中图形的总面积，等于一个三角形的面积与四分之一圆的面积之和．圆的半径就是直角三角形的斜边．因此可以求得，三角形扫过的面积为：(平方厘米)．【答案】996.如图，直角三角形中，为直角，且厘米，厘米，则在将绕点顺时针旋转的过程中

4、，边扫过图形的面积为．()【考点】曲线型旋转问题【难度】3星【题型】解答【解析】如右上图所示，假设旋转到达的位置．阴影部分为边扫过的图形．从图中可以看出，阴影部分面积等于整个图形的总面积减去空白部分面积，而整个图形总面积等于扇形的面积与的面积之和，空白部分面积等于扇形的面积与的面积，由于的面积与的面积相等，所以阴影部分的面积等于扇形与扇形的面积之差，为(平方厘米)．【答案】12.567.如图，原来的大正方体是由个小正方体所构成的．其中有些小正方体已经被挖除，图中涂黑色的部分就是贯穿整个大正方体的挖除部分．请问剩下的部分

5、共有多少个小正方体？【考点】长方体与正方体【难度】4星【题型】解答【关键词】2008年，香港保良局，第12届，小学数学世界邀请赛【解析】对于这一类从立体图形中间挖掉一部分后再求体积（或小正方体数目）的题目一般可以采用“切片法”来做，所谓“切片法”，就是把整个立体图形切成一片一片的（或一层一层的），然后分别计算每一片或每一层的体积或小正方体数目，最后再把它们相加．7采用切片法，俯视第一层到第五层的图形依次如下，其中黑色部分表示挖除掉的部分．从图中可以看出，第1、2、3、4、5层剩下的小正方体分别有22个、11个、11个、

6、6个、22个，所以总共还剩下（个）小正方体．【答案】728.有12块糖，小光要6天吃完，每天至少要吃一块，问共有种吃法．【考点】计数之插板法【难度】3星【题型】解答【关键词】2008年，西城实验【解析】将12块糖排成一排，中间共有11个空，从11个空中挑出5个空插挡板，把12块糖分成6堆，则这样的每一种分法即对应一种吃法，所以共有种．【答案】9.已知是质数，也是质数，求是多少？【考点】偶质数2【难度】3星【题型】解答【解析】是质数，必定是合数，而且大于1．又由于是质数，大于1，一定是奇质数，则一定是偶数．所以必定是偶质

7、数，即．【答案】202910.已知一个四位数加上它的各位数字之和后等于2008，则所有这样的四位数之和为多少．【考点】简单的位值原理拆分【难度】3星【题型】解答【关键词】2008年，清华附中【解析】设这样的四位数为，则，即，则或2．⑴若，则，得，，；⑵若，则，由于，所以，所以，故为9，，则为偶数，且，故，由为偶数知，，；所以，这样的四位数有2003和1985两个，其和为：．【答案】11.除以13所得余数是_____.【考点】多位数的余数问题【难度】3星【题型】填空【解析】方法一、我们发现222222整除13，2000÷

8、6余2，所以答案为22÷13余9。方法二、因为1001是13的倍数，所以每6个2能整除13，那么2000个2中6个一组可以分为333组余2，所以答案为22÷13余9【答案】912.甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地．甲说：“我和乙都住在北京，丙住在天津．”乙说：“我和丁都住在上海，丙住在天津．”丙说：“我和甲都不住在