2019届高考数学一轮复习 第六篇 不等式 第1节 不等关系与不等式训练 理 新人教版

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1、第1节　不等关系与不等式【选题明细表】知识点、方法题号不等式的性质1,6,10,12,14比较大小3,5,8,11,13求范围问题4,7,15不等式综合应用2,9基础巩固(时间:30分钟)1.下列命题中,正确的是(　C　)(A)若a>b,c>d,则ac>bd(B)若ac>bc,则a>b(C)若<,则ab,c>d,则a-c>b-d解析:A项,取a=2,b=1,c=-1,d=-2,可知A错误;B项,当c<0时,ac>bc⇒a0,所以a

2、故选C.2.已知a>0且a≠1,则ab>1是(a-1)b>0的(　C　)(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件解析:由ab>1⇒或所以(a-1)b>0;由(a-1)b>0⇒或又a>0且a≠1,所以ab>1.即ab>1是(a-1)b>0的充要条件.3.若a(B)a2bn解析:(特值法)取a=-2,b=-1,逐个检验,可知A,B,D项均不正确;C项,<⇔

3、b

4、(

5、a

6、+1)<

7、a

8、(

9、b

10、+1)⇔

11、a

12、

13、b

14、+

15、b

16、<

17、a

18、

19、b

20、

21、+

22、a

23、⇔

24、b

25、<

26、a

27、,因为a

28、b

29、<

30、a

31、成立,故选C.4.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c.且09解析:由f(-1)=f(-2)=f(-3)得解得则f(x)=x3+6x2+11x+c,由0N(B)M0,1+b>

32、0,1-ab>0,所以M-N=+=>0.故选A.6.导学号38486103设a,b是非零实数,若a0,ab符号不确定,所以ab2与a2b的大小不能确定,故B错.因为-=<0,所以<,故C正确.a,b同号时,<⇔b2a2,所以与的大小不能确定,故D错.选C.7.若1<α<3,-4<β<2,则α-

33、β

34、的取值范围是　　　　. 解析:因为-4<β<

35、2,所以0≤

36、β

37、<4.所以-4<-

38、β

39、≤0.所以-3<α-

40、β

41、<3.答案:(-3,3)8.(2017·南京一模)已知a,b为实数,且a≠b,a<0,则a　　　2b-.(选填“>”“<”或“=”) 解析:因为a≠b,a<0,所以a-(2b-)=<0,所以a<2b-.答案:<能力提升(时间:15分钟)9.已知a,b为实数,则“a>b>1”是“<”的(　A　)(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件解析:由a>b>1得a-1>b-1>0,所以<,充分性成立,当a=0,b=2时,<,所以<⇒/a>b>1,必要

42、性不成立,故选A.10.(2017·江西鹰潭二模)若<<0,则下列结论正确的是(　D　)(A)a2>b2(B)1>()b>()a(C)+<2(D)aeb>bea解析:由题意,b()a>1,+>2,因为beb>0,-b>-a>0,所以-bea>-aeb,所以aeb>bea,故选D.11.(2017·山东卷)若a>b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是(　B　)(A)a+<

43、b>0,且ab=1,所以可取a=2,b=.则a+=4,==,log2(a+b)=log2(2+)=log2∈(1,2),所以-(a-b)>0.当-2-c>0,所以4>(-c)[-(a-b)]>0,即4>c·(a-b)>0;当c=0时,(a-b)·c=0;当0

44、案:(-6,4)13.已知a+b>0,则+与+的大小关系是　　　　. 解析:+-(+)=+=(a-b)(-)