中考数学专题复习题 图形的相似（含解析）

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1、xx中考数学专题复习题：图形的相似一、选择题1.长度为下列各组数据的线段单位：cm 中，成比例的是　　A.1，2，3，4B.6，5，10，15C.3，2，6，4D.15，3，4，102.已知，则下列比例式成立的是　　A.B.C.D.3.按如下方法，将的三边缩小的原来的，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得，则下列说法正确的个数是　　与是位似图形      与是相似图形与的周长比为1：2   与的面积比为4：1．A.1B.2C.3D.44.已知在中，、都是锐角，，则的度数是　　A.B.C.D.5.如图，在中，，AD：：3，若的面积等于3，则的面积等于　　A.9B.1

2、5C.18D.271.如图，在钝角三角形ABC中，，，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止点D运动的速度为秒，点E运动的速度为秒如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与相似时，运动的时间是　　A.4或B.3或C.2或4D.1或62.如图，在网格中，小正方形边长为1，将ABC的三边分别扩大一倍得到顶点均在格点上，若它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是    A.B.C.D.3.如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上

3、如图，他先测得留在墙壁上的影高为，又测得地面的影长为，请你帮她算一下，树高是　　A.B.C.D.1.如图，在中，，于D，，，设，那么的值是　　A.B.C.D.2.已知五边形ANCDE∽五边形，五边形ABCDE的最短边为2，最长边为6，五边形的最长边是12，则五边形的最短边是　　A.4B.5C.6D.8二、填空题3.如图所示，，AC与BD相交于点E，若，，，则的值是______．4.用科学计算器计算：______．5.如图，在半径为3的中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若，则______．1.如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所

4、示的小路图中非阴影部分，小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线图中虚线长为______米2.如图，是边长为1的等边三角形取BC边中点E，作，，得到四边形EDAF，它的面积记作；取BE中点，作，，得到四边形，它的面积记作照此规律作下去，则______3.如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，，反比例函数的图象经过点C，与AB交于点D，若的面积为20，则k的值等于______．4.如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短，如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方即同时使，，然后

5、张开两脚，使A、B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若，则AB的长为______cm．5.已知在中，，，E是边AB上一点，且，若F是AC边上的点，且以A、E、F为顶点的三角形与相似，则AF的长为______．6.如图，在和中，若，与的周长差为10 cm，则的周长为______cm；若与的面积之和为170 ，则的面积是______．1.下面是我们将在高中阶段所要学习的一个内容，请先阅读这段内容再解答问题，三角函数中常用公式，求的值，即试用公式，求出的值是______．三、计算题2.计算：．3.如图，在中，，D是AC中点，BE平分交AC于点E，点O是AB上一点，过B、E两点，交BD于点G，交AB于

6、点F．判断直线AC与的位置关系，并说明理由；当，时，求的半径．1.如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为，教学楼底部B的俯角为，量得实验楼与教学楼之间的距离．求的度数．求教学楼的高结果精确到，参考数据：，1.如图，AB是的直径，C是AB延长线上一点，且，CE与交于点D，过点A作，垂足为E，连接AD，．Ⅰ求证：直线CE是的切线．Ⅱ求的值．答案和解析【答案】1.C2.B3.C4.C5.D6.B7.D8.C9.D10.A11.  12.  13.  14.98  15.表示为亦可  16.  17.  18.或  19.25；45  20.  21.解：． 

7、 22.解：与相切理由如下：连结OE，如图，平分，，，，，，，D是AC中点，，，与相切；设半径为r，则，由知，，∽，，即，，即半径是．  23.解：过点C作，则有，，；由题意得：，在中，，在中，，教学楼的高，则教学楼的高约为．  24.解：Ⅰ为圆O的直径，，，，，，在和中，，≌，，则直线CE是圆O的切线；Ⅱ由第一问得到，又，，，，，．