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1、浅谈新课标理念下如何提高教学效率摘要教材是经过专家精心雕琢和编排而成，概念之准确，例题之典型，推理之严密，内容之丰富，是没有任何资料可比的；教材是学生学习的源泉，是老师教学的根本。关键词教材、课堂、效率在提倡素质教育的今天，在大力推行减负的今天，我们老师是怎么做的呢？有不少的老师不注重教材思想方法的挖掘引申，引导学生类比迁移，总喜欢撇开教材，辅之以课外资料，让学牛身陷题海，苦不堪言，而效率却很低。本人认为作为老师，应该认识到教材是知识和方法的高度浓缩。老师在进行教学时，要精心利用教材，搞好发散思维。本文以如何挖掘教材中“等差数列”和“
2、等比数列”通项公式、前项和公式推导中蕴涵的思想方法为例，说明如何利用好教材，提高课堂效率。一、教材中的“等差数列”通项公式的推导，设数列为等差数列，公差为，试求其通项公式推导：，，，…，，贝叽在上面的推导过程屮，体现了一种累加的思想，只耍老师引导学生注意观察归纳，不难得出。而这种思想可以类比延伸，从而解决一大类数列问题。例1、在数列中，，,,求解：由题意得：，，,…，,将以上各式相加得：,贝1」。例2・在数列中，，,,求解：由题意得：，，,…，，将以上各式相加得：=，则+例3、在数列中,,,求解：，二()+()+()+・・・+()=(
3、)+()令，⑴则2,(2)由(1)-⑵得：，所以二()+所以小结:形如(为等差或等比数列或其它可求和的数列)的数列通项,可用累加法，即令n=2,3,…，n—1得到n—1个式了累加求得通项、教材中的“等比数列”通项公式的推导，设数列为等比数列,公比为，试求其通项公式推导：，，，…，，则…。在上面的推导过程中，体现了一种累乘的思想，引导学生观察归纳，不难得岀。而这种思想可以类比延伸，从而解决一大类数列问题。例4、已知，()，求解：由得：，，，…，则二・・・==2例5.己知数列满足，当且时，，求解：由得：将以上两式相减得：即则，，…，所以二
4、…=()在中令,则所以，经检验当时，适合，当时，不适合。综上知：小结：形如的数列的通项，可用累乘法，即令n=2,3,…，n—1得到n—1个式子累乘求得通项。三、教材屮的“等差数列”前项和公式的推导，设数列为等差数列,公差为，试求其前项和公式推导：(1)(1)+(2)得：，即以上的推导过程教给我们一种非常重要的数学方法倒序相加，这种方法可以巧妙地求解一些问题。例6、已知函数,求的值。解：・・••••••yyy所以=1004四、教材中的“等比数列”前项和公式的推导，设数列为等比数列,公比为，试求其前项和公式推导：,(1),(2)两式相减得
5、：，当时，，当时，。以上的推导过程教给我们一种非常重要的数学方法错位相减法，它适合于一个等差数列与一个等比数列的乘积构成的新数列的求和，这种方法在近年的高考中经常被考到。例7、设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，。(I)求，的通项公式；(II)求数列的前n项和解：(I)设的公差为，的公比为，则依题意有但解得，。所以，(II),①,②②—①得，以上这些是我个人在教学实践中的一些具体做法，通过自己的思考加工，把看似抽象、空洞的教材，变得丰富、深动。让学生学习起来不再枯燥。因此提高课堂效率，培养学生能力不是空话、套话，要落实到看似
6、平常的教学屮。在教材中，这种典型的例子很多，只要教师在教学过程中注意挖掘，引导学生多探索，多思考，让学牛逐步学会学习，从而触类旁通，就会事半功倍。作者简介：范正兴，男，38岁。屮学一级教师，辅导的学生多次在重庆市竞赛和全国联赛上获二、三等奖，长期从事高中毕业班教学。参考文献：1、俞昕数学教学呼唤“对话”，高中数学教与学，2009年第1期2、黄智华在新课程中如何设置延伸拓展材料，数学教学通讯，2009年第1期
