广东省汕头市2017-2018学年高一下学期期末教学质量监测数学试题（解析版）

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1、汕头市2017-2018学年度普通高中数学质量监测高一数学第Ⅰ卷选择题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合为函数的定义域，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：首先确定集合B，然后结合交集的定义整理计算即可求得最终结果.详解：求解函数的定义域可得：，结合交集的定义有：.表示为区间形式即.本题选择D选项.点睛：本题主要考查对数函数定义域的求解，交集的定义及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.已知，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】C【

2、解析】分析：利用对数函数与指数函数的性质，将a，b，c与0和1比较即可.详解：，；.故.故选：C.点睛：对数函数值大小的比较一般有三种方法：①单调性法，在同底的情况下直接得到大小关系，若不同底，先化为同底．②中间值过渡法，即寻找中间数联系要比较的两个数，一般是用“0”，“1”或其他特殊值进行“比较传递”．③图象法，根据图象观察得出大小关系．3.一个单位有职工800人，其中高级职称160人，中级职称300人，初级职称240人，其余人员100人，为了解职工收入情况，现采取分层抽样的方法抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别为（）A.B.C.D.【答案

3、】C【解析】分析：先求得比例，然后各层的总人数乘上这个比例，即得样本中各层的人数.详解：，故各层中依次抽取的人数分别是：.故选：C.点睛：进行分层抽样时应注意以下几点：(1)分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是层内样本的差异要小，两层之间的样本差异要大，且互不重叠．(2)为了保证每个个体等可能入样，所有层中每个个体被抽到的可能性相同.4.已知某程序框图如图所示，若输入实数为，则输出的实数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：直接利用程序框图的循环结构求出结果.详解：执行循环前；，；，；，；，故输出.故选：B.点睛：(1)条件结构中条件

4、的判断关键是明确条件结构的功能，然后根据“是”的分支成立的条件进行判断；(2)对条件结构，无论判断框中的条件是否成立，都只能执行两个分支中的一个，不能同时执行两个分支．5.为了得到函数，的图像，只需把函数，的图像上所有的点（）A.横坐标伸长到原来的倍，纵坐标伸长到原来的倍．B.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标伸长到原来的倍．C.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标缩短到原来的倍．D.横坐标缩短到原来的倍，纵坐标伸长到原来的倍．【答案】D【解析】分析：根据函数的图象变换规律，得出结论.详解：把函数的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标伸长到原来的2倍即可得到函数的图象

5、.故选：D.点睛：函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象的步骤如下：6.函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】故函数的零点所在区间是故选7.下面茎叶图记录了在某项体育比赛中，九位裁判为一名选手打出的分数情况，则去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的方差为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：去掉最低分86和最高分95，利用方差公式计算即可.详解：，.故选：A.点睛：本题主要考查了平均数、方差的求法，属基础题.8.已知函数，则（）A.的最正周期为，最大值为．B.的最正周期为，最大值为．C.的最正周期为，最大值为．D

6、.的最正周期为，最大值为．【答案】C【解析】分析：利用降次公式化简即可.详解：，故，.故选：C.点睛：本题主要考查降次公式的应用.9.平面向量与的夹角为，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：∵平面向量与的夹角为，，，∴，∴，故选A.考点：平面向量数量积的运算.10.已知函数，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：结合函数的周期性和函数的解析式整理计算即可求得最终结果.详解：由题意可知：.本题选择D选项.点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现f(f(a))的形式时，应从内

7、到外依次求值．(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围．11.设点、分别为直角的斜边上的三等分点，已知，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：以A为原点，AB为x轴，AC为y轴建立平面直角坐标系，写出点的坐标即可计算得答案.详解：以A为原点，AB为x轴，AC为y轴建立平面直角坐标系，则，则，.故选：A.点睛：求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义．12.气象学院用万元买了一台天文观测仪，已

8、知这台观测仪从启动的第一