《平行线的性质》课件2

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1、7.4平行线的性质第七章：平行线的证明八年级上册数学012345012345678910012345678910012345678012345012345公理:同位角相等，两直线平行.∵∠1=∠2，∴a∥b.判定定理1:内错角相等，两直线平行.∵∠1=∠2，∴a∥b.判定定理2:同旁内角互补，两直线平行.∵∠1+∠2=1800，∴a∥b.abc21abc12abc12平行线的判定几何的三种语言☞如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换之后得到的命题是真命题吗？两直线平行，同位角相等.议一议：利用这个公理，你能证明哪些熟悉的结论？两直线平行，内错角相等

2、.两直线平行，同旁内角互补.已知：如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角.求证：∠1=∠2.123abc证明：∵a∥b()∴∠3=∠2()∵∠3=∠1()∴∠1=∠2()已知两直线平行，同位角相等对顶角相等等量代换做一做做一做：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．abc123例1.已知：如图所示，直线a∥b，a∥c，∠1，∠2，∠3是直线a，b，c被直线d截出的同位角.求证：b∥c.证明：∵b∥a(已知)∴∠2=∠1(两直线平行，同位角相等)∵c∥a(已知)∴∠3=∠1(两直线平行，同位角相等)∴∠2=∠3(等量代换)∴b∥

3、c(同位角相等，两直线平行)123性质4：平行于同一条直线的两条直线平行.谈谈你的收获？１．平行线的性质：公理：两直线平行，同位角相等．定理：两直结平行，内错角相等．定理：两直线平行，同旁内角互补．２．证明的一般步骤（１）根据题意，画出图形．（２）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.（３）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程．根据下列命题，画出图形，并结合图形写出已知、求证(不写证明过程)：1)垂直于同一直线的两直线平行；已知：直线b⊥a，c⊥aabc求证：b∥c做一做2)一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等；ABOCEFG已

4、知：如图，OC是∠AOB的平分线，EF⊥OA于F，EG⊥OB于G求证：EF=EG做一做3)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.已知：如图，直线a，b，c被直线d所截，且a∥b，c∥b，求证：a∥cabcd做一做再　见！