轴系的扭转振动

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1、第三节轴系的扭转振动轴系在柴油机、螺旋桨等周期性的激振力矩作用下所产生的周向交变运动及相应变形称为轴系的扭转振动。扭转振动:扭振的危害：轴系裂纹和断裂损坏传动齿轮、联轴器等等第四节轴系的扭转振动一、扭摆扭转振动的特性二、轴系扭转振动的力学简化模型三、轴系的自由扭转振动特性四、轴系的强制扭转振动38915一、扭摆扭转振动的特性3扭摆的有阻尼强制扭转振动1扭摆的无阻尼自由扭转振动2扭摆的有阻尼自由扭转振动4562扭摆：圆轴只有弹性而无转动惯量，圆盘只有转动惯量而无弹性1扭摆的无阻尼自由扭转振动φ＝Ａ·sin（ωet＋ε）特

2、征：(1)是一种简谐振动(2)频率fe≈9.55ωe只取决于(I、e)(3)振幅A大小取决于外力矩大小3一、扭摆扭转振动的特性2扭摆的有阻尼自由扭转振动(2)自振圆频率ωe２－n２小于无阻尼自由振动圆频率ωe，大小也与外力矩无关。3n——阻尼比特征：(1)是简谐振动。振幅是衰减的。一定时间后其振幅e－nt·Ａ→0，即扭振终止。阻尼比n越大，衰减愈快。3扭摆的有阻尼强制扭转振动系统共振(ωe＝ω)激励力矩:Mt＝Ｍsinωt特征：(1)由强制振动φ１与有阻尼自由扭振φ２两种简谐振动合成的。(2)强制振动φ１是由激振力矩Mt激

3、起的，其圆频率与激振力矩圆频率相同。(3)强制振动φ１与激振力矩Mt在相位上不同步。φ１比Mt在相位上落后ψ角，而且其振幅A１也不同于由M使轴产生的扭转角。(4）A１大小主要取决于扭摆的自振圆频率ωe与阻尼比n。736二、轴系扭转振动的力学简化模型通常把轴系转化为只有柔度而无转动惯量的轴段和只有转动惯量而无柔度的集中质量组成的扭振系统。当量扭振系统。二质量系统;三质量系统;……;n质量系统系统2三、轴系的自由扭转振动特性1.双质量系统无阻尼自由振动2.三质量系统的自由扭转振动特性3.n质量系统的无阻尼自由扭转振动特性21011

4、131.双质量系统无阻尼自由振动特点：(1)两质量都进行简谐振动频率、初相位相同；方向相反(2)两质量振幅与转动惯量成反比(3)自振圆频率取决于转动惯量和轴的柔度节(结)点节点处的扭矩最大两质量扭振只有一个节点，且节点靠近转动惯量较大处92三质量系统的自由扭转振动特性1=A1(1)sin(e1t+1)+A1(2)sin(e2t+2)2=A2(1)sin(e1t+1)+A2(2)sin(e2t+2)3=A3(1)sin(e1t+1)+A3(2)sin(e2t+2)1)由两种简谐振动相加而成;2)两

5、种自振频率,ωe1＜ωe2。数值取决于转动惯量和轴段柔度。3)在不同圆频率下振动的振型是不同的。在低圆频率ωe1下的振动是单节振动。在高圆频率ωe2下的振动是双节振动,它有两个节点,质量愈大离节点愈近,振幅愈小。129113.n质量系统的无阻尼自由扭转振动特性1=A1(1)sin(e1t+1)+A1(2)sin(e2t+2)+……+A1(n-1)sin(e(n-1)t+n-1)2=A2(1)sin(e1t+1)+A2(2)sin(e2t+2)+……+A2(n-1)sin(e(n-1)t+n-1)…

6、………n=An(1)sin(e1t+1)+An(2)sin(e2t+2)+……+An(n-1)sin(e(n-1)t+n-1)1)每个质量扭振均为(n-1)种简谐振动相加而成;2)有(n-1)个自振频率,ωe1＜ωe2＜ωe3＜…＜ωe(n-1)。单节点振动振幅最大,多节点振动的振幅递减;3)有(n-1)个振型即单节点、双节点、三节点……(n-1)节点自由扭转振动振型。91413四、轴系的强制扭转振动1.激振力矩2.轴系阻尼3.轴系的强制扭转振动特性4.现代船用大型柴油机的扭振特点2161819201.激振力矩简

7、谐次数γ越高，简谐力矩的振幅Mν越小，对扭振影响越小。一般只考虑γ≤12的激振力矩。γ-简谐次数(曲轴一转中激振力矩的作用次数）四冲程机γ=、1、1、2、…二冲程机γ=1、2、3、…ω-曲轴回转角速度，ω=2лn/601715162.轴系阻尼1)柴油机阻尼2)轴段阻尼3)螺旋桨阻尼153.轴系的强制扭转振动特性当某次简谐力矩的变化频率等于轴系的某个自振频率时，轴系便会产生这个自振频率及振动形式下的共振产生共振转速称临界转速1)轴系的共振激振力矩频率f=νn2)主临界转速与副临界转速主临界转速为主共振的相应转速主共振是由简谐次数

8、ν等于曲轴每转发火气缸数整数倍的激振力矩(称主谐量)所引起的共振。二冲程机主谐量νk＝mi，四冲程机主谐量νk＝mi／２副临界转速为主临界转速以外的所有临界转速154.现代船用大型柴油机的扭振特点现代船用大型柴油机发展的显著特点是：长行程或超长行程；单缸功率大、缸数少现代船用