广东省佛山市2019届高三1月教学质量检测（一）数学理试题（解析版）

《 广东省佛山市2019届高三1月教学质量检测（一）数学理试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018~2019学年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出集合A，B,然后直接取并集即可．【详解】集合B＝{x

2、﹣1＜x＜1}，A＝{x

3、x2﹣2x<0}＝{x

4、0

5、0

6、﹣1＜x＜1}＝{x

7、-1

8、单位）在复平面内对应的点在虚轴上，则实数（）A.B.2C.D.【答案】D【解析】【分析】计算出复数的表达式，由题意中复数在复平面内对应的点在虚轴上计算出结果【详解】复数在复平面内对应的点在虚轴上，则，故选【点睛】本题主要考查了复数的几何意义，只需计算出复数在复平面内的对应点，结合题意即可计算出答案，较为基础3.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A.7B.8C.15D.16【答案】B【解析】【分析】由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组得到最优解的坐标，代

9、入目标函数得到答案.【详解】作出变量x，y满足的约束条件如图：由z＝2x+y知，动直线y＝﹣2x+z的纵截距z取得最大值时，目标函数取得最大值．由得A（3，2）,结合可行域可知当动直线经过点A（3，2）时，目标函数取得最大值z＝2×3+2＝8．故选：B．【点睛】本题考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（

10、3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.4.已知：“”，：“”，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】先证充分性，然后再证明必要性，继而判定结果【详解】①充分性当时，成立，②必要性当时，,,,当时，，不成立，故舍去则是的充分必要条件故选【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件，在判定结果时左右两边分别进行证明充分性和必要性，继而得到结果，较为基础5.已知，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】运用两角差的余弦公式展开后再计算平

11、方的结果，结合已知条件得到答案【详解】，，，故选【点睛】本题主要考查了两角差的余弦公式以及二倍角公式，熟练运用公式来解题是关键，较为基础6.已知向量，，，则（）A.B.C.6D.8【答案】A【解析】【分析】先用坐标表示出，然后由向量垂直代入计算求出结果【详解】，，，，则解得故选【点睛】本题主要考查了向量的垂直计算，只需运用点坐标表示向量，然后点乘得零即可得到结果，较为简单7.展开式中的系数为（）A.B.120C.160D.200【答案】B【解析】【分析】结合二项展开式计算出含的项，从而得到系数【详解】展开式

12、中的项为,则展开式中的系数为120故选【点睛】本题主要考查了二项展开式的运用，求特定项的系数，熟练运用公式进行求解8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题目中的三视图还原几何体，可知是由半圆锥和四棱锥组成，然后计算几何体的体积【详解】由三视图可得该组合体是由半圆锥和四棱锥组成由已知图中数量可得：故选【点睛】本题主要考查了三视图，要先还原几何体，然后再计算体积，还原几何体是难点，还需要有一定空间想象能力。9.将偶函数的图象向右平移个单位，得到的图象，则

13、的一个单调递增区间为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知条件先计算出的值，得到函数的表达式，通过平移得到函数的表达式，然后求出一个单调增区间【详解】又为偶函数令则，，当时则令当时故选【点睛】本题主要考查了辅助角公式的运用、正弦函数图象的性质以及求余弦函数的单调区间，较为综合的考查各知识点，需要熟练掌握各知识点，并且需要一定的计算量。10.已知矩形，，，为的中点，现分别沿将，翻折，使点重合，记为点，则几何体的外接球表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将平面矩形通过折叠得到三棱

14、锥后找不变的量，如边长、角度等不变的量，可以得到两两垂直的棱，将其补全为长方体，则其对角线为外接球直径，从而计算出答案【详解】由题意翻折可得几何体中：,即三棱锥可以补成以PB,PC,PE为边的长方体，其对角线为外接球的直径：故外接球的表面积为：故选【点睛】本题主要考查了三棱锥外接球的体积问题，则需要根据题意折叠后找出三棱锥的特征，将其补全为长方体，求出长方体的对角线等于直径，然后再求出结果。11.双曲线的左、右焦