基于贝叶斯稀疏重构的非均匀样本谱估计

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1、第30卷第4期航天电子对抗３３倡基于贝叶斯稀疏重构的非均匀样本谱估计王军华，王学芳，崔倩（第二炮兵工程大学士官学院，山东青州２６２５００）摘要：在航空电子对抗领域，往往需要利用非均匀样本来估计信号的频谱。针对非均匀样本谱估计问题，提出了贝叶斯稀疏重构谱估计算法（BSRSE）。该算法首先将非均匀采样的谱估计表示为稀疏信号重构问题。然后利用拉普拉斯分布表示稀疏性，建立贝叶斯模型。最后通过构造加速的不动点迭代方法估计参数，从而估计信号频谱。与现有谱估计方法比较，该算法具有较高的频率分辨力、较强的噪声适应能力，且需要较少的样本数。数值仿真验证

2、了该算法的有效性。关键词：非均匀样本；稀疏重构；谱估计；压缩感知＋中图分类号：TN９７１．１；TN９１１．２３文献标识码：ASpectrumestimationofnonuniformlysampleddatabasedonBayesiansparserecoveryWangJunhua，WangXuefang，CuiQian（SergeantVocationalandTechnicalCollegeoftheSecondArtilleryEngineeringUniversity，Qingzhou２６２５００，Shandong，Ch

3、ina）Abstract：Inthefieldofaviationelectronicwarfare，thesignalspectrumoftenneedstobeestimatedusingnonuniformsamples．Anovelapproach，calledBayesiansparserecoveryspectralestimation（BSRSE），isproposedtosolvetheproblemofspectrumestimationofnonuniformlysampleddata．Firstly，spectr

4、umestimationiscastassparserecoveryproblem．Then，BayesianmodelisconstructedusingtheLaplacepriorstoenforcethesparity．Finally，afastfixedpointmethodisusedtoestimateparameterstoobtainthespectrum．Theproposedalgorithmhassomeadvantagesovermostexistingmethods：itimprovesthefrequen

5、cyresolution，itismorerobusttonoise，anditneedslessnonuniformlysampleddata．Theeffectivenessofthisalgorithmisdemonstratedbysimulations．Keywords：nonuniformlysampleddata；sparserecovery；spectralestimation；compressedsensing小二乘问题估计频谱，具有计算简单的优点，但频率分0引言辨力较低。文献［１～３］提出了IAA（iterativ

6、eadaptive非均匀采样或者均匀采样样本数据丢失都会产生approach）算法用于非均匀样本谱估计，通过求解迭代非均匀样本数据。利用非均匀样本数据估计信号的频加权最小二乘问题估计频谱，提高了频率分辨力。该算谱问题，称作非均匀样本谱估计问题，是信号处理领域法无需人工确定参数，但对噪声适应能力不强。近年［４‐８］重要的研究方向之一。非均匀样本谱估计广泛用于语来，稀疏重构算法取得了很大的进展，并已用于频谱音信号处理、雷达和声纳系统以及天文学等领域，经典估计。该算法通过对频域进行网格划分，将非均匀样本的估计方法是周期图法，该方法等价于求解

7、单点频的最谱估计问题转化为稀疏信号重构问题，然后通过稀疏重构算法求解该问题，从而估计信号频谱。文献［９］分别采用BPDN和IRLS算法估计信号的频谱，文献［１０］则倡基金项目：国家自然科学基金（61072120）；新世纪优秀人才支持计划资助项目（NCET）。采用l０范数近似最小化方法估计信号频谱。以上基于收稿日期：2014－05－25；2014－06－23修回。稀疏重构的谱估计算法具有较高的频率分辨力，但需要作者简介：王军华（1980－），男，讲师，博士，研究方向为空间电子人工确定参数，且对噪声较为敏感。对抗。本文提出了用于非均匀数据

8、谱估计的贝叶斯稀疏３４航天电子对抗２０１４（４）重构谱估计算法（BSRSE）。首先将非均匀样本谱估假设xi服从均值为０、方差为i的γ高斯分布，同计表示为稀疏信号重构问题，然后利用拉普拉斯分布时假设参数i满足γ指数分布，可