2016年四川省成都市第七中学高三下学期入学考试数学（文）试题 word版

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1、成都七中2016届高三下学期入学考试数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．设集合，集合，则（）A．B．C．D．2．设复数满足，则（）A．B．C．D．3．已知向量，且，则实数的值为（）A．B．C．0D．或04．一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是，，，，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，则得到正视图可以为（）ABCD5、已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且,那么=（）A．B．C．D．6．函数的部分

2、图象如图所示，则此函数的解析式可为（）A．B．C．D．7．是半径为1的圆的直径，在上任取一点，过点作垂直于的弦，则弦长大于的概率是（）A．B．C．D．8．阅读如图所示的程序框图，若输入的，则该算法的功能是（）A．计算数列的前10项和B．计算数列的前9项和C．计算数列的前10项和D．计算数列的前9项和9．设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（）ABCD10．设是双曲线的两个焦点，在双曲线上，若，（为半焦距），则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5

3、小题，每小题5分，共25分．11．命题“”的否定形式是______．12．设为上的奇函数，当时，，则当时，______．13．已知，满足约束条件，若的最小值为1，则______．14．设为第二象限角，若，则______．15．如图，正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为．则下列命题正确的是______（写出所有正确命题的编号）．①当时，为四边形②当时，为等腰梯形③当时，与的交点满足④当时，为六边形⑤当时，的面积为．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步

4、骤．16．（本小题满分12分）在中，角对应的边分别是．已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若的面积，求的值．17．（本小题12分）某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图因故都受到不同程度的损坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（Ⅰ）求分数在的频率及全班人数；（Ⅱ）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高；（Ⅲ）若规定：90分（包含90分）以上为优秀，现从分数在80分（包含80分）以上的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中至少有一份优秀的概率．18．（本小题满分12分）如图1，在等腰直角三角

5、形中，，分别是上的点，，为的中点．将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求到平面的距离．19．（本小题满分12分）已知数列满足：．数列的前项和为．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）设．求数列的前项和．20．（本小题13分）设函数在处的切线方程为．（自然对数的底数）（Ⅰ）求值，并求的单调区间；（Ⅱ）证明：当时，．20．（本小题14分）在平面直角坐标系中，长度为3的线段的端点、分别在轴上滑动，点在线段上，且．（1）若点的轨迹为曲线，求其方程；（2）过点的直线与曲线交于不同两点、，是曲线上不同于、的动点，求面

6、积的最大值．