2017年北京市海淀区高三查漏补缺数学试题（word版）

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1、海淀区2017届高三数学查漏补缺题2017.5说明：个别题目有一定难度，个别题目方向有偏差，请谨慎选用！1、提供的题目并非一组试卷，小题（选、填）主要针对以前没有考到的知识点，或者在试题的呈现形式上没有用过的试题。2、教师要根据自己学校的学生情况，有针对性地选择使用，也可以不用。3、后期教师要根据自己学校情况,注意做好保温练习，合理安排学生时间。4、因为是按照中心组教师的建议和一些教师的建议匆匆赶制而成，难免出错，希望老师们及时指出问题，以便及时改正。【集合与简易逻辑部分】向量，三角，函数，不等式，1.设集合，集合，则集

2、合等于A.B.C.D.答案：B2.设全集，集合，则A.B.C.D.答案：D3.在中，“”是“的A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件答案：A4.已知，则“，”是“”的A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件答案：C5.已知直线，，则“”是“//”的A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件答案：B6.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：D【二项式定理与

3、排列组合（理科）】若，则________（用数字作答）答案：-80【复数】若，则实数_________，实数_________.解：所以.【极坐标系与参数方程（理科）】1.在极坐标系中，射线被圆截得的弦长为______．答案：2.在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标系，则C的直角坐标方程为_____.答案：3.若曲线的参数方程为（参数），则曲线A.表示直线B.表示线段C.表示圆D.表示半个圆答案：D【数列】1.记函数在处的切线为.若切线与的交点坐标为，那么A.数列是等差数列，数

4、列是等比数列B.数列与都是等差数列C.数列是等比数列，数列是等差数列D.数列与都是等比数列答案：A2.已知数列满足：点在直线上，若使、、构成等比数列，则=_____________133.已知数列是首项为1，公差为1的等差数列，则数列的通项公式.答案：4.已知数列,,,则=______解析:法一:通过具体罗列各项,,,,,,,,,,所以=57法二:由递推关系进一步可得相邻几项之间的关系两式相减可得所以数列隔项成等差数列，所以是以2为首项，以3为公差，共有6项的等差数列，用求和公式得=5.已知等差数列的前项和为，且，，下列

5、四个命题中，假命题是A.公差的最大值为B.C.记的最大值为，的最大值为D.答案：B6.已知数列的通项为，若的最小值为，则实数的取值范围是_________.答案：7（文）.已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列.（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）若，都有成立，求正整数的值.解:（Ⅰ）设的公差为，则所以，故的通项公式为（）.设，则为等比数列.，设的公比为，则，故.则，即所以（）.（Ⅱ）由题意，应为数列的最大项.由（）当时，，，即；当时，，即；当时，，，即所以数列中的最大项为和.故存在或，使，都有成立.【三角函数部分

6、】1.在中，若，，则．2.在中，角B为钝角，则sinB______sin(A+B).（填“>”或“<”或“=”）答案：>3.设偶函数，，若在区间至少存在一个零点，则的最小值为．4.已知，则______（填或）；_____________（用表示）答案：<，5.在坐标平面内，为原点，点，射线逆时针旋转，则旋转后的点坐标为________________答案：6.已知，设，，，则（B）A．B．C．D．7.已知当时，函数有且仅有5个零点，则的取值范围是________.答案：分析：可以将问题转化为研究函数函数与直线有且仅有5个

7、交点.如图，是满足条件的两个临界状态，由此得到，，计算可得临界态的，依据题意可得.8.已知函数，现有如下几个命题：①该函数为偶函数；②该函数最小正周期为；③该函数值域为；④若定义区间的长度为，则该函数单调递增区间长度的最大值为.其中正确命题为.①③④9.已知函数，给出下列四个说法：①；②函数的周期为；③在区间上单调递增；④的图象关于点中心对称其中正确说法的序号是（B）A.②③B.①③C.①④D.①③④解析：①显然正确；因为，所以②不成立；当时，，③正确；，所以④不成立综上，答案为B10.已知函数，的图象经过点，且相邻两条

8、对称轴的距离为．（Ⅰ）求函数的解析式及其在上的单调递增区间；（Ⅱ）在分别是的对边，若，求的大小．解：（Ⅰ）由相邻两条对称轴的距离为可得其周期为，所以图像过点，且得增区间为和（Ⅱ）由，可得，则,得由于，则，11.在中，分别是角的对边，且，则角的取值范围为_____.答案：当且仅当时，又.12.理科版：已知函数.（Ⅰ）若