2015届高三理科数学小综合专题练习——不等式

《2015届高三理科数学小综合专题练习——不等式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015届高三理科数学小综合专题练习——不等式一、选择题1．如果－12)，q＝2－a2＋4a－2，则A．p>qB．p

2、1)上恰有一个零点，则不等式f(x)>1的解集为A．(－∞，－1)∪(0，＋∞)B．(－∞，0)∪(1，＋∞)C．(－1,0)D．(0,1)5．已知约束条件，若目标函数z＝x＋ay(a≥0)恰好在点(2,2)处取得最大值，则a的取值范围为A．0D．00表示的平面区域内且到直线x－2y＋2＝0的距离等于，则点P的

3、坐标为________．8．已知01(a≥0)

4、．12．设函数f(x)＝mx2－mx－6＋m.(1)若对于m∈[－2,2]，f(x)<0恒成立，求实数x的取值范围；(2)若对于x∈[1,3]，f(x)<0恒成立，求实数m的取值范围．13．(1)求函数y＝x(a－2x)(x>0，a为大于2x的常数)的最大值；(2)设x>－1，求函数y＝的最值．14、已知求(1)z＝x＋2y－4的最大值；(2)z＝x2＋y2－10y＋25的最小值；(3)z＝的范围．15．西北西康羊皮手套公司准备投入适当的广告费，对生产的羊皮手套进行促销．在1年内，据测算年销售量S(万

5、双)与广告费x(万元)之间的函数关系为S＝3－(x7>0)．已知羊皮手套的固定投入为3万元，每生产1万双羊皮手套仍需再投入16万元．(年销售收入＝年生产成本的150%＋年广告费的50%)(1)试将羊皮手套的年利润L(万元)表示为年广告费x(万元)的函数；(2)当年广告费投入为多少万元时，此公司的年利润最大，最大利润为多少？(年利润＝年销售收入－年广告费)16.[2014·陕西卷]在直角坐标系xOy中，已知点A(1，1)，B(2，3)，C(3，2)，点P(x，y)在△ABC三边围成的区域(含边界)上．(

6、1)若＋＋＝0，求

7、

8、；(2)设＝m＋n(m，n∈R)，用x，y表示m－n，并求m－n的最大值．2015届高三理科数学小综合专题练习——不等式参考答案一、选择题1-5AABCC7二、填空题6.①②④7.(1,4)或(11,4)8.9.（1）10.三、解答题11、解析：(1)a≥0时不合题意，f(x)＝a(x＋)2－，当a<0时，f(x)有最大值，且－＝，解得a＝－2或a＝－.(2)f(x)>1，即ax2＋x－a>1，(x－1)(ax＋a＋1)>0，①当a＝0时，解集为{x

9、x>1}；②当a>0时，(x

10、－1)(x＋1＋)>0，解集为{x

11、x>1或x<－1－}．12.解析：(1)f(x)＝m(x2－x＋1)－6，令g(m)＝m(x2－x＋1)－6，则由x2－x＋1＝(x－)2＋>0知函数g(m)在m∈[－2,2]上为增函数，又因为f(x)<0恒成立，则g(2)<0，即2(x2－x＋1)－6<0，解得－10时，函数f(x)的图象开口向上，且对称轴为x＝，则由f(x)<0可知

12、，只需f(3)<0，即9m－3m－6＋m<0，解得00，a>2x，∴y＝x(a－2x)＝×2x(a－2x)≤×[]2＝.当且仅当x＝时取等号，故函数的最大值为.(2)∵x>－1，∴x＋1>0.设x＋1＝z>0，则x＝z－1.∴y＝＝＝z＋＋5≥2＋5＝9当且仅当z＝2即x＝1时上式取等号．∴x＝1时，函数y有最小值9，无最大值