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《2020版高考数学复习第十一单元第51讲合情推理与演绎推理练习文（含解析）新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第51讲 合情推理与演绎推理1.下列推理是归纳推理的是( )A.若A,B为定点,动点P满足
2、PA
3、+
4、PB
5、=2a>
6、AB
7、,则点P的轨迹为椭圆B.已知Sn为数列{an}的前n项和,由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出Sn的表达式C.由圆x2+y2=r2的面积S=πr2,猜想出椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的面积S=πabD.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇2.正弦函数是奇函数,f(x)=sin(x2+1)是正弦函数,因此f(x)=sin(x2+1)是奇函数.以上推理( )A.结论正确B.大前提不正确C.小前提不正确D.都不正确3.[
8、2018·深圳二模]已知“正三角形的内切圆与三边相切,切点是各边的中点”,利用类比的方法可以猜想:正四面体的内切球与各面相切,切点是( )A.各面内某边的中点B.各面内某条中线的中点C.各面内某条高的三等分点D.各面内某条角平分线的四等分点4.[2018·安庆一中模拟]观察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,…,则a10+b10= . 5.在平面几何里有射影定理:设三角形ABC的两边AB⊥AC,D是点A在BC边上的射影,则AB2=BD·BC.拓展到空间,在四面体A-BCD中,AD⊥平面ABC,点O是点A在
9、平面BCD内的射影,且O在△BCD内,类比平面三角形的射影定理,得出正确的结论是( )A.(S△ABC)2=S△BCO·S△BCDB.(S△ABD)2=S△BOD·S△BOCC.(S△ADC)2=S△DOC·S△BOCD.(S△BDC)2=S△ABD·S△ABC6.[2018·三明期末]某演绎推理的“三段论”分解如下:①函数f(x)=13x是减函数;②指数函数y=ax(010、学校举办科技节活动,有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛,该项目只设置一个一等奖.在评奖揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队的获奖结果预测如下:小张说:“甲或乙团队获得一等奖”;小王说:“丁团队获得一等奖”;小李说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖”;小赵说:“甲团队获得一等奖”.若这四位同学中只有两位同学的预测是正确的,则获得一等奖的团队是( )A.甲B.乙C.丙D.丁8.[2018·洛阳质检]对于大于或等于2的正整数幂运算有如下分解方式:22=1+3,32=1+3+5,42=1+3+5+7,…23=3+5,33=7+9+11,43
11、=13+15+17+19,…根据以上规律,若m2=1+3+5+…+11,p3的分解式中的最小正整数为21,则m+p=( )A.9B.10C.11D.129.[2018·内蒙古二模]现有如下假设:所有纺织工都是工会成员,部分梳毛工是女工,部分纺织工是女工,所有工会成员都投了健康保险,没有一个梳毛工投了健康保险.下列结论可以从上述假设中推出来的是 .(填写所有正确结论的编号) ①所有纺织工都投了健康保险;②有些女工投了健康保险;③有些女工没有投健康保险;④工会的部分成员没有投健康保险.10.[2018·广州二模]古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,…
12、这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16,…这样的数称为“正方形数”.观察图K51-1,可以发现任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.给出下列等式:①36=15+21,②49=18+31,③64=28+36,④81=36+45.其中符合这一规律的等式是 .(填序号) 图K51-111.[2018·湖北七市(州)联考]《数书九章》中的三斜求积术为:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上,余四约一,为实.一为从隅,开平方得积”.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜,“术”即方法.现以S,a,b,
13、c分别表示三角形的面积、大斜、中斜、小斜,ha,hb,hc分别为对应的大斜、中斜、小斜上的高,则S=14a2×c2-a2+c2-b222=12aha=12bhb=12chc.若在△ABC中ha=3,hb=2,hc=3,根据上述公式,可以推出该三角形外接圆的半径为 . 课时作业(五十一)1.B [解析]由S1,S2,S3猜想出Sn的表达式,是从特殊到一般的推理,是归纳推理,故选B.2.C [解析]因为大前提“正弦函数是奇函数”正确,但小前提“f(x)=sin(x2+1)是正弦函数”不正确,所以结论“f(x)=sin(x2+1)是奇函数”不正确,故选C.3.
